分数的意义—学科素养

围绕调研目的，设计恰当问卷题目

问卷调查是老师们最常用到的调研方式，问卷调查的优点是简便、省时，调查面宽，能收集大样本信息，使调查结果具有一定代表性。问卷调查的不足是问卷设计总体反映的是调查者的主观判断，而且无法在调查过程中对其进行修正，另外收集资料容易表面化，不能深入了解问题。因此，在问卷调查前、后应该进行一定数量的学生访谈，将个别学生学习中的真正的问题找到，使问卷设计更加趋于客观。问卷调查和访谈可以帮助我们确定问题的代表性以及采取的教育教学行为应有的覆盖面。学前问卷调研存在以下一些问题：第一，调研题目不好编制；第二，搜集的调研资料不会分析；第三，调研结果不能有效运用到教学中。那么怎样才能做好问卷调研与访谈，并把调研结果有效运用于课堂教学呢？

老师们在设计调研问卷时，容易随意编制题目，不太考虑题目之间的逻辑关系，有时就是零散知识点的呈现，至于“学生做对了能说明什么？做错了又能说明什么？”老师们的心里完全没有预期。而作为一份有效的学生调研问卷，则需要根据研究的问题，明确这份问卷需要从哪几个维度呈现调研内容？这几个维度之间的逻辑关系是什么？每个维度之下需要呈现哪种类型的题目？这些题目是否能够帮助自己围绕要解决的问题，全面了解学生？这些题目之间必须存在合理的逻辑关系和结构，否则，调研得出的结论是否能够体现和反映出研究的主题必将受到质疑。

☞案例指引一：五年级学生对分数概念理解水平的调研

一、问题的提出

认识分数是小学生数概念的一次重要扩展。在小学数学课程内容中，分数是一个复杂而重要的内容，是儿童将来学习许多数学概念和技能的基础和关键。分数概念的理解对于后续学习更加复杂的“比的知识”、“分数应用题”等内容都会起到重要的影响作用。在学生的日常生活中，很少见到“分数”的影子，但是分数又是一个非常重要的概念，对于学生后续学习有很大影响，那么该怎样帮助学生建立分数的概念，尤其是五年级分数的再认识，学生已有的知识经验是什么？学习中的困惑（难点）是什么？在五年级学习之后，还有哪些方面存在问题？为了解决这些问题，我们决定对学生进行调研，调研围绕如下几个问题进行：

1.五年级学生怎样理解分数的产生？

2.五年级学生对“等分”理解到什么程度？

3.五年级学生在理解“整体 1”或“单位量”时的困难和障碍是什么？

4.五年级学生借助不同直观模型理解分数概念的水平怎样？

二、研究过程

（一）测试

1.关于被试

本次调研选取了五（10）和五（12）两个班，共 63 名学生进行测试。

2.关于测试题目的说明

试卷两张，时间35 分钟。

维度 1：五年级学生怎样理解分数的产生？

题目 1：你能说一说：为什么要有分数呢？或者分数有什么用呢？并请你举一个例子说明。