重/难点

重点：认识公倍数和最小公倍数，会求两个数的最小公倍数。

难点：根据数的特点合理灵活确定两个数的最小公倍数。

重/难点分析

重点分析：本节课学习的内容是公倍数和最小公倍数，本节课的知识直接影响了以后学习的通分及分数四则混合运算的速度和正确率，因此会求两个数的最小公倍数显得尤为重要。

难点分析：从知识层面上公因数和最大公因数和找一个数的倍数为本课提供了最近发展区，实现了正迁移的作用。但是数与数的关系千差万别，从思维层面上将如何根据数的特点，快速合理灵活地确定两个数的最小公倍数，这就在方法上需要学生进行抉择，所以有一定的难度。

突破策略

一. 游戏导入，感知公倍数。

玩游戏是孩子的天性，通过玩跳棋游戏可以更好地激发学生学习兴趣。出示游戏：如图所示，从同一个起点1出发，按照自然数的顺序，小红每次走2格，画“△”表示，小军每次走3格，画“○”表示。你们想这样玩一玩吗？

画了“ △ ”和“ ○”的数各有什么特点？有什么新的发现？从而揭示6、12、18、24、30既是2的倍数，又是3的倍数，它们就是2和3的公倍数。接着可以继续引导：假如跳棋的格子数继续下去，2和3的公倍数还会有吗？为什么？引导学生继续思考，从而发现公倍数和倍数之间的联系和区别。

二. 自主探索，找两个数的公倍数和最小公倍数。

通过初步建构了公倍数后，可以让学生尝试做一做：找出6和8的公倍数及最小公倍数。可以让学生通过分层交流，沟通“找”倍数和因数的内在联系。1. 依次写出6和8的倍数，再找一找两个数的公倍数和最小公倍数，教师可以说明这种方法叫列举法；2. 用画图的方法画出数轴表示6和8的倍数；3. 先找出8的倍数，再从8的倍数中找出6的倍数。接着可以让学生比较发现你觉得哪种方法最好？说说喜欢的理由。最后引导学生发现，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？是倍数关系。总结得出：我们只要找到最小公倍数，再把它翻倍来找公倍数就可以了。

三. 提供典型关系的数，发现内在规律。

假如掌握一定的规律后，学生能快速找两个数的最小公倍数，这就需要教师提供合适的素材。找出下列每组数的最小公倍数。你有什么发现？

3和6      2和8      5和6      4和9

学生完成后，引导学生比较3和6 、2和8有倍数关系的两组数，最后发现：有倍数关系的两个数，最小公倍数就是较大的数。想知道这个结论对不对，我们可以验证一下：同桌两人合作，先写两个有倍数关系的数，再用列举法来找找最小公倍数。教师还可以提问：这两个数最大公因数呢？由此可以让学生总结发现：有倍数关系的两个数，最小公倍数就是较大的数，最大公因数就是较小的数。接着比较5和6、4和9两组互质关系的数，引导发现：有互质关系的两个数，它们的最小公倍数是两个数的乘积。同样同桌可以进行验证，这时教师提问：这两个数最大公因数呢？完善发现：有互质关系的两个数，最小公倍数就是两个数的乘积，最大公因数就是1。

通过让学生寻找有特殊关系的两个数的最小公倍数，不仅巩固了新知，更提升了学生对数的探究兴趣，通过举例、归纳、验证的过程又增强了科学严谨的学习态度。

突破反思

公倍数和公因数一样，都是研究数与数之间的内在关系。本节课中让学生快速找到两个数的最小公倍数显得尤为重要，为此在教学中首先要鼓励学生用多样化的方法找最小公倍数，当拥有的方法越多，就会更有利。其次是知道找特殊关系的两个数的最小公倍数的简洁方法，便于迅速判断，从而为以后的学习提供了便利。