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●教学内容
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●教学目标
1.使学生进一步了解公倍数和最小公倍数，掌握求两个数的最小公倍数的一般方法，能灵活运用方法正确地求最小公倍数；认识两个特殊关系数的最小公倍数的特点，并能利用特点求相应两个数的最小公倍数。
2.使学生进一步理解求两个数的最小公倍数的方法，增强求两个数的最小公倍数的技能；了解求两个数最大公因数和最小公倍数的方法的联系；能发现具有特殊关系两个数最小公倍数的特点，发展综合、概括等思维能力。
3.使学生主动参与练习，积极思考和交流，培养应用意识，提高学习数学的积极性。
●教学重点
求两个数的最小公倍数。
●教学难点
增强求两个数的最小公倍数的技能。
●教学准备
多媒体课件。
●教学过程
▍流程一：揭示课题
谈话：上节课我们学习了公倍数和最小公倍数，以及求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。今天这节课我们就来练习公倍数和最小公倍数。（板书课题：公倍数和最小公倍数练习）通过练习我们来进一步地认识公倍数和最小公倍数。
▍流程二：基本练习，巩固新知
1.完成练习七第10题。
（1）课件出示题目。
8的倍数有 ；
20的倍数有 ；
8和20的公倍数有 ；
8和20的最小公倍数有 。
提问：什么是公倍数？什么是最小公倍数？
（2）指名口答，课件相机出示答案。
提问：我们是怎样求两个数的公倍数和最小公倍数的？
（3）引导小结：两个数公有的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个就是最小公倍数。刚才我们就是先分别找出每个数的倍数，然后从中找出它们的公倍数和最小公倍数的。
提问：还有什么方法可以求出8和20的公倍数和最小公倍数？
指名回答，课件展示过程。说明：也可以先找出其中一个数的倍数，再从这个数的倍数中找出它们的公倍数和最小公倍数。这种方法相对简便一些。
（4）引导：通过找两个数公倍数和最小公倍数的练习，你觉得还有哪些地方要提醒大家注意的？
小结：倍数和公倍数的个数是有限的，列举后要用省略号。
2.完成练习七第11题。
（1）让学生独立完成，指名板演。
让板演的学生介绍自己用的方法，全班集体交流核对，补充不同的方法。
（2） 提问：通过刚才的交流，我们已经找到了每组数的公倍数和最小公倍数，仔细观察，你有什么发现？和同桌交流。
引导：例如6和10，有些同学为简便起见，我们可以先用大点的数10依次乘1，乘2，乘3，乘4，… 找出10的倍数：10，20，30，40……其中出现的6的倍数是几？30就是它们的最小公倍数。像这样从大数的倍数着手求两个数的最小公倍数的方法，我们把它称作大数翻倍法。
你能用这种方法说说8和12的最小公倍数怎么求吗？指名回答。（把较大的数12依次乘1，乘2，乘3，乘4，… 找出12 的倍数：12，24，36，48……其中24就是它们的最小公倍数）
提问：你觉得大数翻倍法怎么样？
交流后指出：大数翻倍的方法可以比较快地找出两个数的最小公倍数。
引导：请同学们用这种方法去检验刚刚完成的后两组数的最小公倍数是否正确。
（3）回顾刚才的练习过程，同学们还有什么发现可以和大家分享？
交流后小结：两个数的公倍数是最小公倍数的倍数……
设计思想 基本练习着眼于基础概念的理解和巩固，还不忘有所提升：概括了两个数的公倍数和最小公倍数的不同求法，既培养了学生分析、比较、概括的能力，感受到解决问题策略的多样性，又引导学生对求两个数的最小公倍数的方法进行了简化。
▍流程三：发展练习，提升认知
1.做练习七第12题。
（1）求左边四组数的最小公倍数。
先让学生在自备本上独立完成，同桌交流。
全班交流核对。
提问：这四组数有什么共同之处？它们的最小公倍数又有什么特点？
交流后指出：这四组数的共同之处是：其中一个数正好是另一个数的倍数，它们的最小公倍数就是其中一个较大的数。
（板书：两个数是倍数关系→大数是它们的最小公倍数）
（2）求右边四组数的最小公倍数。
先让学生独立找出每组数的最小公倍数。
像左边四组数那样，和同桌说说自己的发现。
全班交流后指出：每组两个数的公因数都只有1（互质），它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。
（板书：两个数是互质关系→两数的乘积是它们的最小公倍数）
2.补充。
追问：通过刚才的练习，你还发现哪些存在特殊关系的数的最小公倍数是有规律的？
（1）1和其他非0自然数。
生举例，教师板书。
交流后指出：1和任何不是0的自然数的最小公倍数都是这个数本身。
（2）大于0的两个相邻自然数。
师举例，板书：2和3。
交流：说一说这两个数的最小公倍数是几，再举几个这样的例子试试。
引导：你发现例子中的每组两个数有什么关系？（其实也是互质关系）它们的最小公倍数有什么特点？
交流后指出：大于0的两个相邻自然数的最小公倍数都是这两个数的乘积。
3.练一练。
（1）找出下面每组数的最小公倍数和最大公因数。
9和4 24和30 8和32 16和10
学生独立完成，指名板演。
全班交流，集体核对。
提问：求两个数的最小公倍数和最大公因数有什么类似的地方？
追问：你觉得要提醒同学们注意什么？
（2）判断。
两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （ ）
两个数的积一定是这两个数的公倍数。 （ ）
一个数的因数一定比这个数的倍数小。 （ ）
如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积。（ ）
4.完成练习七第14题。
（1）读题，明确题意。
提问：从题目中你读懂了什么？
明确：1路车间隔是6分钟，2路车间隔是8分钟。
（2）学生列表解答。
交流：每一路公共汽车的发车时刻你是怎么确定的？你有什么发现？（按照6的倍数、8的倍数来算）
引导：第二次相遇时间7:24中的24与6和8是什么关系？利用这个关系，你还可以怎样解答这道题？
5.补充。
（1）有一袋糖，不论是平均分给6个小朋友，还是平均分给9个小朋友，都正好分完。这袋糖最少有多少粒？
全班交流。
引导小结：这个问题就是最小公倍数在生活中的实际运用。这袋糖能同时正好分给6个小朋友或9个小朋友，说明这袋糖的粒数应该是6和9的公倍数；问题是求这袋糖最少的粒数，就应该是6和9的最小公倍数。6和9的最小公倍数是18，所以这袋糖最少18粒。
（2）五年级同学参加植树，人数在40和50之间，按照6人一组或8人一组，都正好分完。五年级参加植树的同学至少有多少人?
独立完成后，全班交流。
6.阅读“你知道吗”。
课件出示内容，学生自己阅读资料。
组织阅读后交流。
启发：注意区分两个数最大公因数与最小公倍数的表示方法，以防混淆；在今后的学习中主动运用这里介绍的方法。
练一练：
（2，8）＝ （2，5）＝
［2，8］＝ ［2，5］＝
设计思想 通过不同的练习，帮助学生进一步巩固对知识的掌握。适当地拓展和提升，有利于培养思维的全面性和灵活性。
▍流程四：全课小结
谈话：通过今天的练习，你有哪些收获？还有什么疑问？
▍流程五：布置作业
完成练习七第13题。
设计思想 学习是学生自己建构知识的过程，通过练习既完善了学生的知识体系，同时也培养了学生对自己所经历的学习进行总结和回顾的习惯和能力。
（本教学设计由南京市金陵中学实验小学唐莉老师提供）
