亲自体验 触摸千克——引导学生建立“1 千克”概念的有效策略

易错表现

在“千克”教学中，学生易出现如“一只公鸡重30 千克”“1 千克面包比1 千克鸡蛋重”等错误认识。

原因分析

学生之所以会出现上述错误，反映了他们对质量单位“1 千克”并没有真正建立正确的数学表象经验。究其原因，很大程度上是由于“1 千克”作为刻画物体质量的单位，看不到，摸不着，不易为生活经验有限的小学生所感知，极易受到物体的体积、密度等非本质因素的干扰，难以建立正确的数学表象，制约了学生对“1 千克”概念的掌握与运用。

因此，教师要针对“1 千克”不易为学生所感知的实际，化虚为实，让学生在现实情形中摸一摸、数一数、比一比，确实把“1 千克”的数学概念与现实的生活模型建立起实质联系，丰富学生的数学表象，促进数学概念的正确建立。

课堂案例

“克与千克”教学片段

（人教版小学数学二年级下册）

执教：李兰香

……

师：请大家先掂一掂1 千克重的洗衣粉。再掂一掂课桌上老师为你提供的东西，看看哪袋东西也重1 千克？（学生掂东西后汇报）

生：这袋面包没有1 千克重，而那袋苹果、鸡蛋分别重1 千克。

师：刚才大家的判断对吗？用秤称称看。

（学生动手称，验证判断）

师：通过刚才的掂一掂、称一称，你发现了什么？

生：大的东西不一定更重。像面包，虽然很大，却很轻。

生：物体的轻重与它的大小没有直接关系，也就是说它的质量不是看出来的，而是称出来的。

师：你们都说得很有道理！打开1 千克的袋子，瞧瞧里面的1 千克苹果、鸡蛋分别有多少个？

生：1 千克鸡蛋有16个，1 千克苹果有4个。

生：不对，1 千克苹果有6个。

师：同样1 千克苹果，为什么数量不一样呢？

生：有的苹果大，有的苹果小。

师：哦，原来这样。一般说来1 千克苹果约4～6个。

师：那大家课后调查一下，哪些东西的质量也是大约1 千克？

……

教学延伸

小学生对数学知识的理解、掌握更多是通过亲自体验来建构的。上述教学案例中，为帮助学生建立、巩固“1 千克”的数学表象，突出本课的教学重点，执教者设计了“找1 千克”的数学活动，为学生有效建构“1 千克”的数学概念提供了鲜活的范例。

怎样唤起“1 千克”的表象？要让学生准确找出“1 千克”的东西，离不开“1 千克”的表象支撑。而小学生对“1 千克”表象的获得、运用离不开一定的实践经验。执教者让学生先掂1 千克的洗衣粉，学生有了鲜明的“1 千克”表象经验的支撑，就能迅速判断出“这袋面包没有1 千克重，而那袋苹果、鸡蛋分别重1 千克”，就能比较准确地判断出物体的质量，促进了对“1千克”质量单位的建立与巩固。

怎样引导学生寻找“1 千克”的原型？让学生联系生活实际举例，描述哪些物体的质量是1 千克，是巩固“1 千克”概念的重要手段。如果只局限于让学生随意去发现、描述，学生可能信口开河，举一些看不到的物体，那么学生对“1 千克”质量也就没有真切的体验。上述案例中，执教者让学生从指定的袋中通过掂一掂，寻找重1 千克的物体，这样变放为收，让学生在现实的情境中实践探究，就有利于学生结合具体实物主动观察、比较、实践，进而获取真切、鲜活的实践体验，知道“大的东西不一定更重”，促进“1 千克”概念的建构。

怎样帮助学生建立“1 千克”的数感？学生对“1 千克”质量概念的建立离不开对具体实物数量的感知，也就是说把“1 千克”概念的教学与具体的实物个数联系起来，能促进学生以对“1 千克”数感的建立。如果只让学生联系生活实际简单、空洞地举例，描述哪些物体的质量是1 千克，那么只有生活的“形”而没有数学的“味”。上述案例中，教师在引导学生掂、秤出1 千克苹果、鸡蛋等后，教师让学生数一数、议一议，发现16个鸡蛋约重1 千克、4～6个苹果约重1 千克，进而让学生调查“哪些东西的质量也是大约1 千克”，这样将抽象的概念与具体的事物数量联系起来，就能帮助学生有效建立千克的质量概念，将数感的训练落实到位。

总之，在克与千克的教学中，要让学生真正建立“1 千克”的质量单位概念，仅靠说教是不够的，要变讲为做，要变“无形”为“有形”，让学生在具体的实践情境中，组织学生开展掂、称、看、数、辨等体验活动，让学生在物质化实践中触摸数学，建立千克的概念。