怎样在学生自学中进行教学？

在《小学数学教育》2005年第7—8期中，王晓明老师《“面积和面积单位”教学设计》一文在进行面积单位教学时采用了引导学生通过问题来自学的方式。主要环节如下：

（1）让学生带着四个问题自学课本（课件出示问题）

①常用的面积单位有哪些？

②边长是多少的正方形面积是1平方厘米？

③边长是多少的正方形面积是1平方分米？

④边长是多少的正方形面积是1平方米？

（2）检查自学情况

①师：你知道常用的面积单位有哪些吗？

②师：你能从学具袋中很快找出1平方厘米的正方形吗？你怎么知道它的面积是1平方厘米？

③强调1平方厘米表示的意思；让学生用手感受一下1 平方厘米的大小，并找找手上的哪个部位的面积大约是1平方厘米。

④再让学生从学具袋中找出1平方分米的正方形，强调边长是1分米的正方形面积就是1平方分米。用手感觉1平方分米的大小。并让学生找出身边1平方分米的例子。小结出：成年人的手掌的面积大约是1平方分米。

⑤先想一想1平方米大约有多大？用手比画一下。（学生动手比画）。教师展示1平方米，让学生找出生活中哪些物体的表面的面积大约是1平方米。

怎样在数形结合中进行教学？

数形结合思想就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，是抽象思维与形象思维的结合，通过对图形的认识、数形转化，以提高思维的灵活性、形象性、直观性，使问题化难为易、化抽象为具体。《中小学教育》2009年第1—2期中登载了徐林云老师的《“面积”中的数学思想方式》一文，文中徐老师就是用数形结合的思想方法来引导学生学习的。具体环节如下所示：

①找一找：（黑板上呈现1厘米的线段，1平方厘米的正方形）现在黑板上就有一个面积单位，请你找一找。什么感觉？（它太小了）

②量一量：拿出尺子量一量你桌上的这个小正方形的边长，你发现了什么？再请一个同学上台量。板书：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（读一次）平方厘米用符号“cm2”表示。

③摸一摸：仔细观察1平方厘米的正方形，摸一摸，再闭上眼睛想象一下它有多大，在你的脑中有没有留下1平方厘米面积的形象？

④画一画：不用尺子在白纸上画出你脑中的1平方厘米，再用手中的1平方厘米去比一比是否很接近。

⑤找一找：你身边哪些物体表面的面积大约是1 平方厘米？（估计情况：一个指甲盖的大小、电脑键盘一个按键的大小、田字格本的一个格、图钉、邮政编码格……）

⑥估一估：贴邮票的地方大约有几平方厘米？用1平方厘米的小正方形去摆一摆。

⑦说一说：身边哪些物体表面的面积用1平方厘米去测量比较适合？

从上面的设计我们可以看出，此环节教师紧紧抓住数与形的本质联系，在寻找1平方厘米的面积单位基础上，先组织学生量一量这个正方形的边长，初步建立1平方厘米的面积单位的感知。然后以1平方厘米的正方形模型为参照物，引导学生摸一摸，“闭上眼睛想象，在脑中留下1平方厘米面积的形象”并画出来，在比较的基础上对画出来的1平方厘米的正方形和实际的1平方厘米的正方形大小进行比较、修改和完善。接着在“找一找”、“估一估”、“说一说”的数学活动中，建立1平方厘米的实际大小的表象。

怎样在自主探究中进行教学？

在《小学教学设计（数学版）》2013年第5期中，方凌老师《联系生活 自主探究——“面积单位”教学新思考》一文中，从生活实际出发，引导学生逐步感受到单位统一的重要性，感受各个面积单位的大小和这些面积单位在生活中的运用。主要环节如下：

片段一：联系生活，呈现新知

播放2012年欧洲杯足球赛场。问：足球场面积大吗？

出示校园照片，校园面积大约有两个足球场那么大。

出示公园图片，公园面积大约有160个标准足球场那么大。看了这两张图片和两句话，你知道了什么？

师：看看眼前的课桌面，它的面积有多大呢？你准备用什么来打比方？

师：用这些物品来铺摆桌面。前后4人为合作小组，摆好后，先数一数共摆了多少个，再在小组中说一说。

师引导学生分别用一次性纸杯、数学课本、习题本和树叶等物品铺满课桌面，要求同一张课桌面只能用同一种物品来铺。

学生汇报。

师生得出：用同样大小的物品来铺桌面。由此引出面积单位。

片段二：自主探究，学习新知

（1）认一认

①师取出1平方厘米的小正方形，猜猜边长是多少厘米？

②得出1平方厘米的含义。

③教学写法。

（2）记一记

仔细看，用心记一下，再闭上眼睛想一想。

（3）画一画

①用手比画一下，把它画下来。

②画好后拿1 平方厘米的正方形对照一下，看看画的大小怎样。自己修改。

（4）找一找

①在身边找到1平方厘米大小的物品面。

②播放生活中1平方厘米大小的物品面。

（5）拼一拼

①用6个正方形在桌面上拼出长方形。

②展示学生的不同拼法。

③说说每个长方形的面积是多少？

④观察这些图形，有什么发现？在小组内交流想法。

⑤得出：要知道一个图形的大小，就看它包含多少个这样的面积单位。

（6）估一估

①师：每人取出一张邮票，先估一估，这张邮票的面积大约是多少平方厘米？

②交流汇报估的结果。

（7）量一量

①引导学生将面积量具放在上面量一量。

②学生量后汇报。

③总结认识1平方厘米的方法。

从这个设计中我们可以看到方老师通过“认一认、记一记、画一画、找一找、拼一拼、估一估、量一量”7 种方式来引导学生通过自主动手实践，建立1平方厘米这个面积单位的表象。这样的活动符合学生的学习心理和探索的需求，促使学生真正经历了1平方厘米概念建立的全过程，并在这个过程中积累了很多活动经验，学生可以迁移到1平方分米和1平方米的学习中，为日后学习体积单位储备了较好的经验。