再次执教
注重学生问题意识的培养，在理解意义的基础上引导探索算法，在实际应用中发展口算、估算及简算能力，培养学生的计算意识和计算能力。
从生活情境中理解小数加减法的意义，从数学的角度提出问题，并引导学生经历算法的探究过程，结合生活中的数学问题综合应用，提高分析、解决问题的能力。
首次执教
加强算用结合，在具体情境中理解意义，在探索算法中体会用的价值，发展学生的应用意识。
“小数的加减法计算”是人教版四年级下第95页至第97页例1 和例2 的内容，是在学生学习了“整数加减法的意义和计算”、“小数的意义、性质”、“小数的大小比较”、“求小数的近似值”以及“简单的一位小数加减计算”等数学知识的基础上进行教学的。在现实生活中，有许多的实际问题都要用到小数加法和减法的计算，它是数的运算中重要的内容之一，基于小数在日常生活中的广泛应用，学生对小数已经有了初步的认识，而且也初步能进行简单的小数加减法。本课是在此基础上深入探究用竖式计算小数加减法，理解小数点对齐的算理，掌握小数加减法的计算方法，在实际应用中，能灵活运用知识解决问题，发展学生的问题意识、应用意识。
首次执教 引导迁移 有效提高计算能力
钱金铎，中学高级教师，浙江省数学特级教师。现任浙江省舟山市教育教学研究中心数学教研员，浙江省教育学会小学数学研究分会会长，浙江省特级教师协会理事。曾获教育部颁发的“全国优秀教师“称号，并被浙江省人民政府授予“浙江省功勋教师“和“浙江省优秀党员“荣誉称号。
一、创设有效情境，引入新知教学
师：2004年第28届奥运会在雅典举行，中国的体育健儿们在赛场上奋力拼搏，创造了辉煌的成绩。跳水、乒乓球……这些都是我们国家的体育强项，夺得了许多奖牌，其中就有女子双人 10 米跳台跳水。请大家看（出示统计表如右表），根据表中的数据可以提出哪些不同的数学问题？

生：中国队的两名运动员在第一轮和第二轮比赛中一共得了多少分？
生：第一轮比赛中，劳丽诗、李婷比哈特利、海曼斯多得多少分？
生：两轮总成绩中，中国队比加拿大队领先多少分？
师：这些问题都提得很好！老师简单地把它们写在黑板上。（教师板书3个问题，学生列出算式。）
生：第一个问题的列式是53.40+58.20。
生：第二个问题的列式是53.40-49.80。
生：第三个问题的列式应该是（53.40+58.20）-（49.80+49.20）。
师：为什么解决第三个问题时不用（49.80+49.20）-（53.40+58.20）？
生：因为每一轮的成绩都是中国队高，所以两轮的总分数也肯定是中国队高。
生：因为50多加上50多的和肯定比两个不到50的数的和要多。
师：这是一种什么样的解决问题的方法？
生：估算的方法。
师：是的。那么为什么解决第一个问题要用加法，而解决第二个用的是减法呢？
生：第一个问题是求她们成绩的和，所以用加法；第二个问题是要求她们的成绩相差多少，是比多少，所以要用减法。
师：联系一下以前我们在整数学习中的加减法计算，你们觉得它们的意义一样吗？
生：意义是一样的，只不过是整数和小数的不同。
师：是的。小数的加减法与整数的加减法，它们的意义是一样的。那么在计算时又会有什么不一样的地方呢？这就是我们今天要重点学习的内容。（板书“小数的加法和减法”。）
实时评析
教学一开始，师生通过简单的回忆和由学生喜爱的奥运会的内容引入，贴近学生的生活实际，不仅能引起学生的民族自豪感，同时也能有效地激发学生学习数学的积极性。让学生根据获取的数学信息提出不同的数学问题，对培养学生的问题意识大有好处。最后，教师提出问题，由学生说理，自然地建立起已有数学基础与新知的内在联系，把小数加减法的计算意义与整数加减法的计算意义有机地结合起来，使学生在学习数学知识的过程中逐步丰富数学知识的结构，从而逐步形成数学知识系统。同时也能有效地渗透估算的意识与方法，教学过程简洁、有效。
二、鼓励自主尝试，展开探究活动
师：这些小数的加减法，你们会进行计算吗？
生：会的。
师：好！现在就请你们计算出这个加法算式和减法算式的结果，要求用竖式进行计算，算完后同桌说一说，你是怎样算的？有什么根据？（学生计算后同桌交流。）先说一说用加法解决问题吧，它的过程是怎样的？
生：我先解决的问题是“中国队的两名运动员前两轮一共得多少分”，首先把小数点对齐，再从最后面开始加，百分位上写0，十分位上写6，个位上满十向十位进一，……最后得数中小数点要和上面对齐。（同时板书如下。）
53.40+58.20=111.60（分）

师：他算得对吗？
生：我和他算的结果一样，但是竖式计算结果里的一个“0”可以划去。
师：为什么可以划去？
生：因为小数的末尾去掉0或添上0，小数的大小不变，这是小数的性质。
生：老师，我认为刚才×××讲的时候，“从最后面开始”可以说成“从低位算起”更好。
师：有道理。那么，减法竖式又能怎样算呢？
生：和加法差不多。也是要小数点对齐，从低位减起。（板演如下。）
53.40-49.80=3.6（分）

师：大家有没有意见？
生：没有。
师：我倒有一个问题：为什么在小数加法和减法列竖式计算时，都要把小数点对齐呢？你们好好讨论一下，能否说出能让大家信服的理由？（学生讨论、交流。）
生：要把小数点对齐，就是要把数位对齐。
师：为什么要相同数位对齐？
生：因为只有计数单位相同的数才能相加减。
师：那么，我们能否回忆总结一下，小数的加减法的计算方法呢？
生：计算时首先要把小数点对齐，从低位算起；做加法时，满十要向十位进一，做减法时，哪一位不够就要从前一位退一当十再减。
生：还有，结果的小数末尾有“0”时，要把“0”去掉。
师：如果我们要检查计算的结果是否正确，可以怎么办？
生：验算。
师：好，现在请大家各自选用一种自己喜欢的方法进行验算。
实时评析
由于学生已有整数加减法计算和简单的一位小数加减计算的知识作铺垫，学习新知的难度并不大，教师大胆地放手让学生去尝试，给予学生自主探索的空间和时间。学生通过自主尝试、互相交流，加深了对“小数点对齐”的理解，学会了简化结果。教学过程中，教师善于让学生的过程体验与数学思维（包括语言表达）有机结合，通过学生间、师生间的讨论与交流，让学生的感知与新的数学知识实现有效整合，在学生的交流与归纳中提炼出小数加减法的计算方法，实现学法上的有效突破和丰富，达到了数学知识学习、数学方法渗透的理想结合。
三、提倡合作学习，善于解决问题
师：通过刚才的交流和分析，我们已经掌握了小数加减法的基本计算方法，但在实际计算和应用中，可能会有不同的情况和要求，我们有没有信心来闯一闯三道数学难关？
生：有！
师：第一关：竖式计算关。做完这6道题后思考一下，哪几道你认为比较难做，原因是什么？
2.3+42.5=
26.4-13.2=
32.5+4=
15.4+2.97=
11.65-7.39=
500-3.14=
生：我认为15.4+2.97 和500-3.14 比较难，因为小数点会忘记对齐。
生：我认为500-3.14最难做，因为小数点很难对齐，还要退位。
生：我想32.5+4也容易做错，会拿4与5去对齐。
师：第二关：请你们仔细观察后再判断，这三道小数计算的竖式有没有错误，如果有错误要说出错在哪里？

师：第三关：舟山特产。这里是有关海鲜特产的三条信息，谁能根据以下信息，提出一些需要用两步甚至两步以上计算才能解决的数学问题？

生：这三种产品各买一包共要多少钱？
师：怎样列式？
生：10.20+4.6+9.75。
师：还有其他问题吗？
生：买一包熟鱼片和一包烤香鱼的钱比买一包烤鱿鱼丝多几元？
师：要解决这个问题又要怎样列式？
生：10.20+4.6-9.75。
师：老师也有一个数学问题，如果我有15 元钱，要买其中的两样特产，可以怎样买？还剩多少钱？同桌可以先讨论一下再回答。
生：可以买熟鱼片和烤香鱼各一包，因为它们加起来的价钱比15 元少，算式是15-10.20-4.6。
生：也可以列成15-（10.20+4.6）。
师：不错。能用不同的方法解决问题，会动脑筋！
生：还可以买烤香鱼和烤鱿鱼丝各一包，它们加起来的价钱也比15元少，算式是15-4.6-9.75 或者15-（4.6+9.75）。
师：老师看到你们这么认真地学习，心里很高兴！下面就请大家把这6道题都要两步计算的算式，用递等式的方法计算出它们的结果。
实时评析
小数加减法的一般计算方法是容易得到的，但计算中容易出错，尤其是小数位数不同的加减和两步以上计算更是如此。为此，教师设计了第一关“竖式计算关”，让学生通过独立的计算发现其学习难点，主动增强防错意识；第二关“观察说理”，引导学生不但能够计算，而且要让他们通过仔细的观察和对比分析，判断其对错，进而用自己的语言加以表达；最后的一关“解决问题”是本节课学生学习小数加减法的根本所在。在学生比较熟练地掌握了小数的加减计算方法后，提供有针对性的设计让学生解决生活中的实际问题，不仅可以让学生体验到数学与生活的密切联系，培养学生解决实际问题的能力，而且还能让学生经历解决问题策略多样化的过程，提升学生创新思维和实践能力，可谓一举两得。
教学思考 对计算教学价值的思考
课后评价
我将数学知识寓于现实的、有意义的学习活动之中，将学生通过对运动员成绩好坏的比较所提出的数学问题作为教学的起点，引入“小数的加法和减法”教学。根据教材的要求和学生的实际，确定如下三个教学目标：结合生活具体情境，运用知识迁移规律，进一步探索小数加减法的计算方法，能用竖式正确计算两位小数的加减法，并能进行正确的验算；合作交流，总结小数加减法的计算方法，理解小数点对齐的道理；能运用所学的小数加减法的有关知识解决日常生活中的简单实际问题。根据这样的教学目标和学生学习过程中的行为预设的研究，我认为本节课的教学重点是掌握小数加减的意义和计算方法，教学的难点是小数位数不同的几个小数相加减，教学的关键是小数点对齐就是相同数位上的数对齐的道理。基于以上的分析，教学过程设计要充分考虑学生的生活经验，选取多种生活化的素材作为教学内容，创设亲切、自然、有效的与学生生活密切相关的教学情境，引导学生主动参与知识的形成过程，让学生在情境中体验与感悟数学，从而体现数学学习的价值。所以，本节课采用的基本流程是创设情境—引导迁移—尝试探究—合作交流—解决问题。
在这节课中，我始终重视“算用结合—解决问题”这一基本理念的有效体现——不管是情境引入部分的让学生根据要求提出数学问题，或者是列竖式计算后发现的数学问题，以及“闯关”中的判断说理题，还是最后的看着单价提出数学问题和解决问题等，都是让学生始终处于一个一个学习的矛盾之中，处于不断地“用数学解决问题”的过程之中。这样做的目的是要学生在提高计算能力的同时，渗透数学问题意识，让学生经历数学知识生活化，生活世界数学化的过程；促进学生从熟悉的情境中发现数学问题，并能调动已有的知识和生活经验去理解新的数学知识，最终提高学生运用数学知识解决问题的能力。
思维聚焦
由于传统的计算教学是以确保计算结果准确无误和计算速度的提高为价值取向，造成计算教学目标相对单一，计算教学方法过分追求科学性和系统性，过分追求“形式化”，使学生经常围绕某一数学知识点疲于应付各种题型的大量操练，以达到正确、熟练的程度。然而，数学新课程却要求我们在数学教学中努力培养学生的数感，让学生“能够为解决问题而选择适当的算法，能估计运算的结果，并能对结果的合理性作出解释”。对照以上的理念和要求，我认为这节课至少还存在着如下几个问题：一是虽然强调“算用结合”，但学生“用”的主动性和教学的“开放性”还不够强；二是在教学过程中，估算和验算的意识培养还欠重视，学习材料的选择还欠丰富和典型；三是虽然关注小数加减法的算理表达、计算的正确率和速度，但如何将口算、估算、简便计算、竖式计算以及递等式计算有机结合在一起，以提高学生学习的灵活性，充分发挥计算教学培养学生判断与选择的自觉意识和灵活敏捷的思维品质的功能还欠到位。
教学调整
如何实现从计算技能的培养到有价值计算的教学是再次执教的指导思想。我们觉得计算教学的算理固然重要，对算法的探索也是教学的重点之一，但如何在教学中让学生体会到计算的价值所在，感受到小数加减法学习的必要性和重要性，在要求计算正确、合理，提高速度的同时，如何促进学生学会有序、结构性地思考问题，养成有条理的思维习惯，让学生学会用独特的眼光去了解数学探索的方法和基本的思想，学会根据具体情境作出判断与选择的自觉意识和灵活的思维品质。我侧重从学生的生活经验引入，在具体的情景中引导学生发现问题、提出问题，培养学生的问题意识。把学习的主动权还给学生，让学生尝试从数学的角度解决问题，在解决问题中自主理解算理、探索算法，并积累探索的经验，实现方法的迁移，并初步感受口算和估算在计算学习中的重要性。本着学以致用的原则，让学生的计算技能在解决问题中得以展现，巩固并发展计算能力，同时也发挥验算、简算的实践应用作用，使学生真正体会到计算的学习价值和应用价值，增强学习数学的信心。
再次执教 算用结合 追求计算教学新价值
一、在导入新授知识中进行问题意识的渗透
师：钱老师来自于浙江省舟山市，我的家乡是一个四面环水的海岛，有许多海鲜特产，平时我们可以把各种鲜鱼晒干制成美味的鱼片或鱼干。这里是有关海鲜特产的三条信息（出示如下舟山特产信息），谁能根据以下信息，提出一些数学问题，并用算式表示解决问题的方法？

生：熟鱼片和烤香鱼各买一包要多少元？
生：买一包熟鱼片比买一包烤香鱼要多付多少元？
师：要解决这两个问题，如何列算式？
生：第一个问题的列式是10.25+4.6，第二个问题的列式是10.25-4.6。
师：这是什么算式？
生：这是小数加法和减法的算式。
师：说得对，这就是今天我们要继续学习的数学知识——小数的加减法（板书）。但这些都是用一步计算就能解决的问题，你们能否再提出一些需要用两步甚至两步以上计算才能解决的数学问题？
生：这三种产品各买一包共要多少钱？
师：怎样列式？
生：10.25+4.6+9.75。
师：还有其他问题吗？
生：买一包熟鱼片和一包烤香鱼的钱比买一包烤鱿鱼丝多几元？
师：要解决这个问题又要怎样列式？
生：10.25+4.6-9.75。
生：熟鱼片和烤香鱼各买三包共要多少元？
师：这个问题提得更有水平！谁来列式？
生：10.25+10.25+10.25+4.6+4.6+4.6。
师：正确吗？
生：可以简单一点，就是10.25×3+4.6×3。
生：还可以列式（10.25+4.6）×3。
师：这里的小数加法算式和小数减法算式的意义和原来整数加减法的意义你们认为是一样的吗？
生：一样的。
师：应该怎样讲？
生：加法就是求它们的和，减法是求还剩下多少？
师：是的，加法也可以说是把它们合起来，减法还可以表示什么意思呢？
生：还可以表示它们的差。
师：说得很好！还有其他数学问题吗？
生：有，还有很多很多……
师：谁能再提出一个与刚才都不一样的数学问题呢？
生：用100元钱能买10包这样的鱿鱼丝，够了吗？
生：不够……
实时评析
爱因斯坦曾经说过，一个问题的产生通常要比它的结论的获得更为重要，因为结论只不过需要数学或实验方面的技巧，而提出新的问题、新的可能性或从新的角度来分析一个老问题，则需要带有创造性的想象力。学习数学的重中之重是实现再创造活动，也就是由学生本人自己去发现或创造出要学习的东西，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现有的知识灌输给学生。四年级下册“小数的加减法”的教学从知识与技能要求来看与三年级下册的“一位小数的加减法”并没有多少提高，这正是加强学生“数学思考”与“问题解决”能力的大好时机。上述教学过程中，通过学生对三条信息的思考，提出不同的数学问题（甚至是现阶段很难解决的数学问题），对于培养学生的问题意识，初步学会能从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题都具有十分重要的意义。我们应把数运算教学与培养学生的问题意识有机结合起来，这也是提高学生解决问题能力的一个重要途径。
二、在新授知识中进行方法迁移的训练
师：（教师引导学生整理如下算式。）请大家将前2道用竖式计算，后2道用递等式计算。（学生计算后，师生校对答案，并交流思考过程。）
10.25+4.6　10.25-4.6　10.25+4.6+9.75　10.25+4.6-9.75
师：10.25+4.6列竖式计算时，首先应该怎么样？
生：10.25+4.6列竖式时，要把数位对齐。
生：应该把小数点对齐。
师：为什么要把小数点对齐呢？
生：要把小数点对齐，就是要把数位对齐。
师：什么数位都可以对齐吗？
生：要把相同的数位对齐。
师：小数加减计算列竖式时，应该把“相同数位对齐”，也就是把小数点对齐了。
师：10.25+4.6的结果是14.85，一定正确吗？
生：一定。
师：有什么办法来证明你的计算是正确的？
生：可以用验算的方法。
师：怎样验算？
生：可以交换它们的位置再加一遍。
生：也可以用减法14.85-10.25或者14.85-4.6，结果再比较一下。（学生验算。）
师：10.25+4.6+9.75怎样脱式计算，谁来发表意见？
生：10.25+4.6=14.85，14.85+9.75=24.6。（教师用递等式表示学生的思考过程。）
生：还可以把10.25+9.75先加得到20，再加4.6就等于24.6了。
师：你为什么要这样做？大家说一说他这样做有没有根据？
生：这样简便，根据是“加法交换律”。
实时评析
部分数学教师在计算教学中往往强调的是如何提高学生的计算技能，以确保计算结果准确无误和计算速度的提高，因而使学生在计算数学中疲于应付各种题型的操练，却忽视在计算过程中计算意义的分析、计算方法的思考和计算中的数感培养。上述过程中，教师追求的是对小数加减意义的理解，小数加减方法的自然迁移和形成，习惯的合理培养和简便方法的有效使用。将数运算教学中的口算、笔算、简算和验算融为一体，打破了原来单一机械的某种算法前提下的教学流程，更多的是关注和处理学生学习过程中知识的“动态生成”，十分有利于学生的有理思考、有序思考能力的提升。
三、在巩固练习中进行学习策略的探索
师：现在请同学们用竖式认真做完下面六道计算题，能口算也可以进行口算，同时还要思考哪几道题比较难做，有什么原因？（学生练习后交流。）
12.3+42.5=
26.4-13.2=
32.5+4=
15.4+2.97=
11.65-7.39=
500-3.14=
生：我认为15.4+2.97比较难做，因为在计算时容易对错位。
生：我认为500-3.14比较难。因为500 没有小数点，还要退位，我们做题时容易犯错误。
师：犯什么错误？
生：把500当做5.00，再与3.14的小数点对齐，结果就错了。
师：我们一起来列竖式计算，500没有小数点，怎么对位？
生：把500写成500.00。
生：百分位上10减4等于6，十分位上9减1等于8。
师：这样说得很清楚。那么整数部分还剩下多少？
生：499-3=496，结果是496.86。
师：你们能总结一下小数加减法基本的计算方法吗？
生：先要把“相同的数位对齐”，再从后面开始算。
生：相同数位对齐，低位算起……
实时评析
先让学生进行独立练习，经历小数计算的有效思考过程，再让学生通过比较，找出计算相对难做的题来说理。这样做，一方面利于学生个性化学习，让学生各自按照自己的学习方式进行思考，发表自己的意见；另一方面也促进本课时基础性目标之一的有效达成——能够独立地正确计算小数加减法，并让学生以发现知识的姿态去探索解决问题的策略和方法，在解决计算问题中学会数学地思考问题和解决问题。就以500-3.14为例来说，它几乎集中小数加减法竖式计算中的所有难点——对位问题、退位问题和小数末位补零问题。这就使学生不但能在计算巩固训练中有效地建立起数学模型，而且能理解这个数学模型的具体意义是什么，进而在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面都得到进步和发展。
四、在解决问题中进行数学能力的培养
（教师出示四本书的图片，信息如下：《趣味折纸》，每本8.35元；《童话大王》，每本8.40元；《海洋世界》，每本7.15元；《动物世界》，每本7.65元。）

师：看着这些信息，你又会想到哪些数学问题？
生：四本书各买一本共要几元钱？
师：怎样列式？
生：8.35+8.40+7.15+7.65。
师：还可以提出什么数学问题？
生：用30元钱去买这四本书，钱够吗？
师：谁能很快回答？
生：不够。
师：为什么？
生：这些书的单价中8+8+7+7也已经有30元了，还有小数部分的钱，肯定不够。
师：有没有道理？他用的是什么方法，怎么那么快就能判断结果了？
生：有道理。他用的方法是估算。
师：是的。还有问题吗？
生：每种书各买2本共要多少钱？
师：可以解决吗？
生：可以。
师：老师也来提出几个数学问题。（多媒体出示：①如果小英只有15元，她只能买哪两本书？②小英这些书都喜欢，但她最终只买了两本。她付给售货员16元，钱够了，猜猜她可能买的是哪两本书？③如果她买了《趣味折纸》和《童话大王》，付给售货员20元，应找回多少元钱？）你们同桌合作能否解决？（同桌合作分析、交流。）谁先解决第一个问题。
生：只能买《海洋世界》和《动物世界》。
师：没有其他可能了吗？
生：没有了，因为买其他两本书，一看就知道超过15元。
师：一看就知道，是什么意思？
生：只要先看整数部分，一加就已经15元或者16元了，但是还有小数部分的钱，那就肯定大于15元了。
师：这个方法叫什么？
生：叫估算。
师：对。我们在计算小数加减法时，可以用口算的方法，也可以用笔算的方法，同时为了快捷地解决问题，有时可以进行合理的简算、估算。再看第二个问题，要用列式计算的方法求出结果。
生：她可能买了《趣味折纸》和《动物世界》，算式是8.35+7.65=16（元）。
生：她可能买了《趣味折纸》和《海洋世界》，算式是8.35+7.15=15.5（元）。
生：她可能买了《海洋世界》和《动物世界》，算式是7.15+7.65=14.8（元）。
生：她可能买了《海洋世界》和《童话大王》，算式是7.15+8.40=15.55（元）。
师：为什么都有可能？
生：因为它们的价钱加起来都没有超过16元。
师：大家观察数据和计算能力都很强，所以解决问题时就能做到正确、迅速。
师：好，最后大家用综合列式的方法解决第3 个问题。（展示两个学生的板演。）
板演1：20-8.35-8.40=11.65-8.40=3.25（元）
板演2：20-（8.35+8.40）=20-16.75=3.25（元）
师：既然结果都相等，那么20-8.35-8.40 可以与20-（8.35+8.40）用等号连起来吗？
生：可以。
师：这是我们以前在整数加减法计算时用到过的什么规律？
生：减法的性质。
师：是的，减法的性质不但可以在整数减法中运用，在小数减法中同样也适用。
课后总评
“算用结合”是义务教育数学新课程改革的教学理念之一，又是新教材编排的最明显的特点。随着教学改革的不断深入，在计算教学中引导学生运用算用结合的方法已经成为广大数学教师的共识。上述教学过程中，教师在学生知道、理解小数加减的运算意义、基本法则和加减运算之间关系的基础上，引导学生根据具体情境进行判断，并选择恰当的方法进行灵活计算，根据不同问题要求灵活运用估算方法对计算结果的范围进行准确判断，同时结合多样化的解题策略，使算式间建立起内在的联系，从中发现规律，建立起基本的数感。学生的不同回答反映了学生已将加减法的意义由整数自然地扩展到小数领域，形成了更广泛的数学知识结构，使数运算按照数范围的扩大循环往复螺旋式地上升，从而有效地把握了数运算中加减法之间具有类同结构关系的内在特征。
关注计算教学的整体目标，应该着眼于培养学生的数学素养和可持续发展的解决问题的能力。在计算教学过程中，应该使学生学会用数学的眼光去发现数学算式以及数学运算中的一般规律，从而了解数学探索的基本方法和基本思想，在用计算知识和方法解决问题中建立判断与选择的自觉意识，形成合理灵活运用数学计算方法的思维品质。通过将竖式计算、脱式计算、简便计算、合理估算和自觉验算等不同的计算形式有机融合，来整体提高学生的计算意识和计算能力，使计算教学的作用得以更加充分的发挥。