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●教学内容
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●教学目标
1.使学生加深认识因数和倍数，能找一个数的因数或倍数，进一步认识质数和合数；掌握2、5、3的倍数的特征，进一步认识偶数和奇数；加深理解质因数，能正确分解质因数。
2.使学生能整理因数和倍数的知识内容，沟通相关知识和方法的内在联系；能应用相关概念进行分析、判断、推理，进一步掌握思考、解决数学问题的方法，积累数学思维的初步经验，提高分析、推理、判断等思维能力；加深对数的认识，进一步发展数感。
3.使学生主动参与回顾、整理知识和分析、解决问题等活动，培养乐于思考的品质和与同伴互相交流、倾听等合作意识和能力，增强学习数学的积极性。
●教学重点
整理、应用因数和倍数的知识。
●教学难点
灵活应用求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法解决实际问题。
●教学准备
多媒体课件。
●教学过程
▍流程一：知识系统整理
1.小组讨论：本单元我们学习了哪些知识内容？举例说说什么是因数和倍数。
组织交流：2、5、3的倍数有什么特征？你是怎样发现的？怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数？根据学生的回答，逐步形成板书：
2.引导小结：今天这节课我们就来通过整理与练习，进一步认识因数和倍数，回顾2、5、3的倍数的特征，用我们学会的方法熟练地找一个数的因数或倍数，会判断偶数和奇数、质数与合数，了解这些概念之间的练习与区别，练习分解质因数，提高我们对这些数的认识。
板书课题：因数和倍数整理与练习
设计思想 在介绍相关概念的含义时，可以引导学生联系相关具体的乘法算式进行表达。怎样求两个数的公因数、公倍数、最大公因数和最小公倍数，也可以引导学生举例说说。在讨论2、5、3的倍数的特征时，既要让学生说清楚特征是什么，更要引导他们回忆相应的探索发现过程，突出具体现象到一般规律的过程价值。
▍流程二：练习与应用
1.做“整理与练习”第1题。
同桌相互说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
指名交流，说说每组里因数和倍数关系。
补充：8和9 13和51
提问：这两组数中的两个数有没有因数和倍数关系？为什么？
2.做“整理与练习”第2题。
（1）口头回答10、12和15的因数，教师板书。说说怎样找一个数的全部因数。
（2）独立写出后四个数的全部因数。全班集体交流。
（3）引导：关于一个数的因数，有什么特点，把你了解的分享给大家。
交流后小结：一个数的因数的个数是有限的，任何非0自然数的最小因数都是1，最大因数是它本身。
3.做“整理与练习”第3题。
（1）补充：口头回答4、5和12的倍数，教师板书。说说怎样找一个数的倍数。
提问：一个数的倍数有什么特点？
全班交流后指出：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大倍数。
（2）出示第3题，读题，明确题意。
学生独立选数、完成填空，全班交流核对。
提问：哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？你是怎么想的？
哪些数既是2的倍数，又是3的倍数？哪些数既是3的倍数，又是5的倍数？
追问：哪些数既是2的倍数，又是5和3的倍数？
4.做“整理与练习”第4题。
（1）读题，明确题意。
（2）第一题要求：组成既是5的倍数，又是3的倍数的两位数。
学生独立思考后，说说自己是怎么想的。如果是三位数呢？
交流后指出：根据要求组成两位数时，个位上的数一定是0，而十位上的数可以从1、3、8这三个数中进行选择，显然符合要求的是30，三位数则是180或810。
第二题和第三题要求：组成最大的偶数和最小的奇数。
引导：怎样判断偶数和奇数呢？
自己写出组成的最大的偶数和最小的奇数。
交流后指出：要组成一个偶数，其个位上的数可以是0或8，个位上是0时，最大的偶数是80；个位上是8时，最大的偶数是38。由此可知，符合条件的是80。同样的方法，不难推想出：最小的奇数是13。
5.做“整理与练习”第5题。
读题，理解题意。
提问：哪些数是质数？哪些数是合数？质数和合数是按什么来分的？
让学生自己圈出题中的质数，画出合数。全班交流核对。
引导：同学们，质数与合数、奇数与偶数，我们研究的这些数都是什么范围内的数呢？（大于0的自然数）所以我们可以将大于0的自然数怎样分类？
根据学生的回答，教师逐步完成板书。
6.做“整理与练习”第6题。
让学生先标出质数和偶数，全班交流，课件呈现结果。
提问：所有的质数都是奇数吗？所有的合数都是偶数吗？
学生举例回答。
引导小结：要说明一个结论正确与否，我们可以举出反例来证明。例如要判断所有的合数都是偶数这个结论是错误的，只要举出合数9是奇数这个例子就可以了，这里合数9是奇数就是一个反例。
交流后指出：最小的质数是2，是偶数，比2大的质数都是奇数，除2以外的偶数都是合数。
7.做“整理与练习”第7题。
（1）读题明确题意。
（2）学生独立完成填空，全班交流结果。
提问：你能看出这道练习是复习的哪个知识吗？（质因数、分解质因数）
说说算式中哪些数是哪个数的质因数。
（3）把下列数分解质因数。
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学生独立完成，指名板演，全班核对。
▍流程三：拓展练习
趣味练习：
猜猜老师的电话号码，从左向右依次是：
1.10以内最大的质数。
2.最小的合数。
3.最小奇数的5倍。
4.既不是质数，也不是合数。
5.2和3的最小公倍数。
6.既是6的倍数，又是6的因数。
7.既是偶数，又是质数。
8.比最大的一位数小1。
解决问题：
有一张长18厘米，宽12厘米的长方形硬纸片，将它剪成边长是整厘米数同样大的小正方形（硬纸无剩余）。剪成的小正方形边长最长是多少？一共可以剪几个？
设计思想 分层次的练习充分发挥了学生的主观能动性，给了学生足够的探讨空间去体验、去领悟，把主导和主体有机地结合在一起，其过程是学生亲身经历的，其方法是学生在充分研究的基础上生成的。
▍流程四：全课小结
谈话：通过今天的整理与练习你又有了哪些收获？还有什么疑问？
设计思想 单元整理与练习课要帮助学生巩固知识，建立知识网络，使之能对后续的学习起到迁移及举一反三的功用，本课做了这方面的努力，力图既夯实学生的双基，又锻炼他们的数学思维。
（本教学设计由南京市金陵中学实验小学唐莉老师提供）