我们在第3章教材比较中已经知道,体积这一内容不同版本的教材教学内容是不同的。同时,不同的教师在教学中也会对相关内容加以处理,这样就会形成体积与其他知识点的不同组合的教学。我们梳理了各种教学设计,发现有以下一些组合方式。
在教学五年级第二学期的浙教版教材中的《体积和体积单位》这一课时,我们制定的教学目标为:通过实验引导学生感受任何物体都占据一定的空间,物体所占空间有大小;理解体积的概念,并能感受体积是与表面积不同的量,建立空间表象;在比较体积大小的活动中体会测量的本质,凭借图形直观及模型来感受1立方米、1立方厘米的实际意义,并能沟通长度单位、面积单位、体积单位之间的联系,发展空间观念;在富有探索性的学习活动中培养类比迁移、归纳推理、动手操作、合作交流等能力,并体验数学学习的快乐。主要环节具体如下:
(1)理解体积的概念
①实验1:物体占有空间。
情境引入,演示并提问:在一个盛水的量杯中放入一块石头,观察水面如何变化?为什么水面会上升?(石头在水中占有一定的空间,使得水面上升)
②实验2:物体所占空间有大小。
师:两个相同的杯子,装满了水,把一大一小的石头放进去,会出现什么现象?
师:为什么溢出来的水会不一样?
③实验3:不同的形状可以体积相同。
观察下列图形,思考:它们的形状相同吗?那么它们所占的空间是否相同?为什么?(其中的立方体都是棱长1厘米的)
师:什么没变?什么变了?
在三个实验的基础上揭示体积的概念:物体所占空间的大小称为体积。
【在这个引入环节安排了三个小实验,这些实验根据学生前测来看,是与学生生活经验相联系的,学生易于理解。通过实验引导学生感受任何物体都占据一定的空间,物体所占空间有大小。理解体积的概念,并能感受体积是与表面积不同的量,建立空间表象。】
(2)认识体积单位,并感受其实际意义
①比较长度单位、面积单位和体积单位。
a.师:以前我们已经学过哪些单位?
引导回顾、整理长度单位、面积单位及相邻面积之间的进率,并回顾得到进率的方法。
一条线段的长是1厘米,“厘米”是长度单位,常用的长度单位:mm、cm、dm、m、km。
一个边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米,“平方厘米”是面积单位,常用的面积单位:mm2、cm2、dm2、m2、km2。
【这个环节在于激活学生原有的知识体系,使学生能从以前的长度单位、面积单位的知识、经验基础迁移到体积单位的学习之中,为后一个环节体积单位的学习做铺垫。】
b.师:计量体积大小要用到体积单位,你知道有哪些体积单位?你是怎么考虑的?
引导学生运用面积单位的学习经验推算体积单位。
一个棱长是1厘米的立方体的体积是1立方厘米,“立方厘米”就是体积单位,常用的体积单位:mm3、cm3、dm3、m3。
c.说一说长度单位、面积单位、体积单位之间的联系与区别。
【这个环节在于明确长度单位、面积单位、体积单位之间的联系与区别,让学生体会到知识之间是有内在联系的,前面的知识是后续学习的基础。】
②体验体积单位(cm3、dm3、m3)的实际意义,可用身边的实物比画。
a.师:我们已经知道了体积单位有立方厘米、立方分米、立方米,那么1立方厘米的物体会有多大?你能想象,并用手比画一下,或者从身边找到大约1立方厘米的事物吗?
引导学生想象,并举例。
在学生举例的基础上,教师可以呈现1立方厘米的物体,如骰子等。
让学生体验一下2立方厘米、5立方厘米的大小等。
b.师:那么1立方分米会有多大?
继续引导学生想象及举例,如盒子等。
学生举例后,教师提供实物,并与1立方厘米的物体进行比较,促进学生空间感的建立。
c.引导学生体验1 立方米的大小,猜一猜、估计一下。可以让学生用手比画,或者举例,也可以说说大概有多少个1立方分米那么大?
用三根1米长的木条搭成一个直角架子,放在墙角,看看1立方米究竟有多大?
让学生站在围成的这个1立方米大小的空间中,看看可以站多少个人?
【这个环节在于让学生通过图形直观、实例等来感受1 立方厘米、1 立方分米、1立方米的大小,让学生先想象、比画等都在于培养学生的空间想象力,能在头脑中形成一个直观感知,并通过一些操作活动来帮助学生理解体积单位,能体验体积单位的实际意义。】
③拿出身边的一些物品,猜一猜它的体积会是多少?并说说是怎么估计出来的?
(3)巩固练习
①出示练习,学生独立完成。
②校对,讲评。
(4)回顾总结
这节课你有什么收获?你还有什么疑问?
【这个环节在于引导学生对一节课所学的知识进行回顾、整理、提炼,这种归纳提炼的能力是需要在每一节数学课中不断培养的。】