易错表现
在“体积单位”的教学中,学生容易出现的错误主要有:机械记忆体积单位,不能根据实际情况灵活、正确地选用体积单位,容易与所学过的长度单位、面积单位混为一谈。
原因分析
之所以出现以上错误,究其原因,一是学生看书时只死记硬背体积单位及其进率,在头脑中没有真正建立各个体积单位的表象,至于进率是如何得到的,了解甚少;二是学生的生活体验有限,对物体体积大小的空间观念比较淡漠。
因此,在体积单位的教学中,教师要创设情境,引发学生认知冲突,依托教材,充分发掘教材的潜力,引导他们边看书、边想象、边比划、边理解,并相机介绍一些实物,丰富学生的感知,强化学生的亲身体验,使学生牢固树立体积单位的空间观念。
课堂案例
“体积单位”教学片段
(人教版小学数学五年级下册)
执教:袁敬丰
出示下图:
师:说一说,哪个长方体的体积要大些?
生:第一个长方体的体积大。
生:第二个长方体的体积大。
生:一样大。
(学生相互争持不下)
生:我觉得一样大。我们可以用同样大小的小正方体去摆一摆。
师:这倒是一个好办法。我们也可以将这两个长方体切成一些同样大小的小正方体。
(多媒体动态展示长方体被切开的过程)
师:怎样数小正方体的个数?
生:一个一个地数。
生:第一个长方体,每排有4个,每层有3排,有2层,4×3×2=24(个)。
师:第二个长方体有多少个小正方体?
生:20个。
师:哪个长方体的体积大?
生:第一个。
师:我们可否将第二个长方体多切几个小正方体?
生:不可以。我们要将长方体切成一样大的小正方体。
师:是呀。我们必须要用统一大小的小正方体来比较,而这一知识就是我们要学习的体积单位。
师:请大家自己阅读课本,学习体积单位的知识。在学习时,要多用手比划比划。
(学生看书)
师:通过看书,你知道了什么?
生:常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
(教师根据学生回答板书)
师:1 立方厘米是怎样规定的?
生:(举起1 立方厘米的小正方体)就像这个小正方体一样大。
师:这是一个怎样的小正方体呢?
生:棱长是1厘米的小正方体的体积是1 立方厘米。
师:生活中的哪些物体的体积像这个小正方体那么大?
(学生回答略)
师:你能用橡皮泥捏出一个1 立方厘米大小的物体来吗?
(学生活动)
师:现在对1 立方厘米有没有印象?(有)下面我们来研究1 立方分米,什么是1 立方分米?
生:边长是1分米的正方体的体积是1 立方分米。
师:(举起1 立方分米的正方体模型)生活中哪些物体的体积是1 立方分米?
生:粉笔盒。
师:(教师出示一粉笔盒)是不是这样的粉笔盒?
生:不是。
生:相当于您手中的那个粉笔盒的两个大小。
师:不错。谁还能举出一些物体?
(学生举例略)
(教师又出示了几个大约是1 立方分米大小的实物:玩具盒、球等)
师:老师这儿有些材料(长6分米、宽1分米的硬纸板),你能利用它们做出一个1 立方分米的正方体吗?
(小组合作,制作1 立方分米的正方体)
师:你是怎样做的?
生:(边说边演示)我剪了2刀(如图1),然后再拼成正方体。
生:我只剪了1刀(如图2),就可以拼成正方体了。
师:很好!现在请大家盯住这个正方体看10秒,复制一个粘贴到大脑中去。闭眼,用手表示出来。
师:什么是1 立方米?想一想1 立方米有多大呢?能想出来吗?
[师生共同用三根米尺和地板(边长1 米的方砖)围出1 立方米的框架]
师:现在能想象出来吗?
生:能。
生:我们还可以用6块地板砖围成1 立方米的正方体。
师:很有创意。
师:用多个1 立方厘米的小正方体来摆一个图形,并说说它的体积是多少。
(学生活动、交流)
师:下面我们来估计一些物体的体积大约是多少。
师:(出示橡皮)这个橡皮的体积大约是——
生:约3 立方厘米。
师:家中的茶瓶——
生:3 立方厘米。
师(笑):你说的是玩具茶瓶吗?
生:3 立方分米。
师:1粒菜籽——
(学生无语)
师:你能否创造一个体积单位来表示?
生:1 立方毫米。
师:我应该将立方毫米板书在什么地方?
生:立方厘米的上面。
师:为什么?
生:将它们从小到大排。
师;要测算天体的体积用——
生:立方千米。
师:你能否像编书人员一样,说一说什么是1 立方毫米?
……
教学延伸
关注教材,让教材彰显活力,是当今小学课堂教学改革亟待关注的问题。时下,有许多教师认为,“看书”不利于探究性学习的开展,因而表现出对课本的冷落,使课本成为教学的一种摆设。袁老师的课堂告诉我们,“看书”自学与探究性学习并不是矛盾的、对立的、不可调和的,关键是看教师如何发挥教材的优势,将课堂的学习空间还给学生,让“看书”成为学生的一种内在需求。在袁老师的课中,并非是蜻蜓点水式地将“看书”当做形式,而是从学生的学习需要出发,让学生学有所得、各取所需。袁老师首先创设了比较两个长方体体积大小的情境,引出体积单位,激发学生的学习需求,让学生带着目标去自学教材,鼓励学生按照各自的方式去解读教材,切实体会体积单位的大小。继而创设了大量的活动情境,让学生感悟1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的大小,让学生切切实实地体验到“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”。课本中只介绍了三个常用的体积单位,袁老师结合生活实际,在估计物体的体积中让学生感悟到光知道这三个体积单位是远远不够的,触发学生更深入地思考问题,并以上面对“体积单位”的感悟与体验,进行自主创新,“创造”出新的体积单位。这种“创造”,是学生学习“立方厘米、立方分米、立方米”的正向迁移。教师在学生“创造”出“立方毫米”“立方千米”的体积单位后,并没有“善罢甘休”,而是一方面从板书上引导学生将体积单位有序排列,另一方面,鼓励学生像“编书人员一样”给“创造”的体积单位下定义。袁老师的这一活动为学生的自主学习积累了丰富的经验,培养了学生的创新思维,真正授给学生以“渔”。
总之,在体积单位的教学中,为防止易错问题的产生,教师既要立足教材,用好教材,有的放矢地指导学生自学教材、解读教材、发展教材,又要关注学生,重视体验,鼓励创造,使学生主动建构体积单位的概念体系。