重/难点

重点：理解体积和容积的意义。

难点：辨析体积与容积的概念。

重/难点分析

重点分析： 正确理解体积和容积的意义可以为接下来要学习的体积（容积）单位、体积计算方法等知识打下坚实的基础，同时也是学生空间观念发展的重要载体。另外，体积和容积这是学生最容易误解的两个概念。因此说体积与容积意义是本课时的重点。

难点分析：根据学生的年龄特点可以知道六年级学生的思维还是以形象思维为主，考虑数学问题时常常受到表面现象的影响，这样就会错误地认为物体形状发生了变化，体积也会发生变化，另外对于体积与容积的概念，也可能会易于混淆。所以在教学中要设法突破这一难点。

突破策略

一、通过播放多媒体动画，讲述“乌鸦喝水”（如图1）的故事引入，让学生在讨论和交流中感悟到物体占有空间。

教师可以先问问学生，你们听没听过“乌鸦喝水”的故事呢？一般学生都听过这个故事。听完故事，仔细想一想，然后小组内讨论：乌鸦是怎样喝到水的？为什么？

这次乌鸦通过劳动喝到了水，我们再想一想，什么情况下乌鸦可能喝不到水？这个问题的目的是为后面理解“不同物体所占的空间的大小不同”做铺垫。

我们在赞叹乌鸦聪明的同时，发现这个故事蕴藏着我们今天要学习的“体积与容积”的数学知识。

图1

二、动手操作,体会物体大的占据空间大，物体小的占据空间小。

取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一个土豆放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里，会出现什么情况？仔细操作并观察，这是为什么呢？（如图2）

通过动手操作，让学生观察并讨论。这时，第二个杯子装不下这些水了，这说明土豆占有空间。

图2

讨论后设想：如果把这个土豆换一个稍大一些的土豆进行同样的操作,又会是什么样子呢？使学生明白物体大的占据空间大，物体小的占据空间小，从面揭示体积的概念。

最后，还可以引导学生找一找教室里的物休，并比较一下它们所占空间的大小。

三、运用比较的方法，使学生知道容积的大小是通过所能容纳物体的体积显示出来的。

教师出示两个大小不同的玻璃杯（如图3）问学生，如果这两个玻璃杯都装满了水，你能说出哪个杯子装的水多吗？很显然，这两个玻璃杯一个比较细但比较高，一个比较粗但比较矮，凭经验不能直接比较哪一个杯子装的水多。通过讨论要求学生说出比较方法，再动手操作进行验证。从而发现玻璃杯能容纳水的体积就是玻璃杯的容积，这说明容积的大小是可以比较的。还进一步明白了容积与体积的联系和区别。

图3

在比较方法上，如果学生有困难，教师要及时指导。我们可以把一个杯子里的水倒进另一个杯子里，看能否倒满；也可以找一个杯子作标准，看两个杯子里的水分别能倒这样的几杯。当然学生能用自己的方法比较才是最有价值的，教师要肯定学生的比较方法，充分调动每一位同学的积极性。

四、总结归纳，注重实质，明确容积与体积在意义上的区别

1.意义不同，体积是指物体所占空间的大小 ，而容积是指容器所能容纳物体的体积。一个物体有体积，但它不一定有容积。2.测量方法不同，求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于一个物体，一般来说，它的容积要比体积小。3.单位名称不完全相同。体积单位一般用立方米、立方分米、立方厘米。容积单位一般用升、毫升。

突破反思

教学时，让学生在观察操作、比较中充分感受体积与容积的意义，从而发展学生的空间观念。在观察、操作等活动中，促进学生对体积概念的理解。体积是比较抽象的概念，只有把抽象的概念，通过形象化地操作才能使学生领悟体积的概念以及不同的物体占据空间大小的不同。在建立了体积的概念后，及时让学生举例比比两个物体体积的大小，唤起学生对日常所见事物的表象。在容积的讲授时，应强调很多物体都没有容积，只有容器才有容积。