巧用迁移建立概念——人教版五年级下册《体积和体积单位》教学实录与反思

福建省厦门海沧延奎小学　陈淑娟
自荐解说
学习“体积”是学生空间观念的一次新发展。教学时，我注重把教材内容与学生的生活实践相结合、动手操作与实验观察相结合。通过“乌鸦喝水”的故事使学生初步感知“空间”，再通过观察、实验，使学生进一步感知空间有大小之分，学生在直观、形象、实践中理解物体所占空间的大小就是物体的体积；学生通过长度单位和面积单位的学习迁移、类推，在各种活动和生活实物的积累下建立体积单位的丰富表象，学生在体验知识来源的过程中进一步体会知识源于生活而应用于生活的道理，促进了学生空间观念的形成和发展。
一、情境导入，认识体积
师：同学们，听过乌鸦喝水的故事吗？乌鸦刚开始喝不着水，后来想到一个什么好办法喝到水的呢？我们一起来看看。(课件呈现乌鸦喝水的故事。)
生：乌鸦往瓶子加了石子后，水就升高了，乌鸦就喝到水了。
师：这里有两个一样大的杯子，里面装着同样多的水。把一块石头放进杯子里。杯子里的水有什么变化？
生：杯子里的水逐渐升高了。
师：为什么水会升高了？
生：因为石头占了杯子下面的空间，把水挤上来了，所以水就往上“跑”了。
师：这里还有一块石头，我们再往另一个杯子里丢看看。这水怎么溢出来了呢？
生：这石头大，水就溢出来了。
师：你是说这个石头占的空间大，那块石头占的空间小，是吗？我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。(教师板书“物体的体积”)比一比，我和这个同学，谁的体积大？
生：你的体积大。
师：把这根粉笔和文具盒比一比，谁的体积大？
生：文具盒的体积比粉笔的体积大。
师：找一找你身边的物体，哪些体积大，哪些体积小？(学生回答。)
实时反思
乌鸦丢石子的画面使学生的关注点是看石子不断放进去、水位不断升高的过程，从而迅速把握体积这一概念的本质——石头占了空间，水升高了。第一次放石头，能感受空间的概念。第二次放石头，学生感知到空间是有大小的，得出体积的概念，了解到不同形状的物体可以有相同大小的体积。概念的形成经历了初步感知—实验验证—实物比较，层层深入的过程。学生的这一概念是在实验操作中，逐步提炼形成的。
二、认识立方厘米
师：你们听说过哪些常用的体积单位吗？
生：立方分米、立方厘米、立方米。
师：这是我们常用的体积单位。那1立方厘米有多大呢？(课件演示从1厘米的线段到1平方厘米的正方形到1立方厘米的正方体，教师指着课件中的图)这是1厘米，这是边长为1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。这是棱长为1厘米的正方体，它的体积是多少？
生：1立方厘米。
师：棱长是1厘米的正方体体积就是1立方厘米。(教师板书“棱长是1厘米的正方体体积就是1立方厘米”)1立方厘米到底有多大？(学生拿出实物，观察1cm³的大小，教师也出示一个1cm³的正方体。)这就是1立方厘米，有什么感觉？你们桌上的信封里也有，小组长每人分一个，大家感受一下。(学生操作后，用橡皮泥捏一个1立方厘米的正方体)和同桌比较一下，看看是否都接近1立方厘米。(教师拿出1立方厘米的正方体放到投影上。)
师：2个这样的小正方体的体积是多大呢？3个呢？你能用8个小正方体拼一个图形吗？同桌合作，拿出信封里的小正方体，动手拼一拼。
师：咱们来看看(展示学生作品)，第一个是什么形状的？它的体积是多少？
生：正方体，它的体积是8立方厘米。
生：长方体，它的体积是8立方厘米。
师：这么巧，都是8立方厘米？看看这把“小手枪”，它的体积是多少？
生：也是8立方厘米。
师：这几个形状不一样啊，怎么体积都是8立方厘米？
生：每个小正方体的体积是1立方厘米，8个正方体拼成的体积都是8立方厘米。
实时反思
体积单位是立足于已有的长度单位、面积单位的基础上建立的新概念。通过长度单位和面积单位作铺垫，从线段变成正方形再变成正方体，让学生初步感受到三个单位之间的联系和区别，并能利用棱长1厘米的正方体认识立方厘米的概念。学生通过看、摸、捏、比等活动充分感受到1立方厘米的实际大小，从而建立1立方厘米的空间观念，目标的完成淡无痕迹，水到渠成。
三、教学立方分米
师：我们知道了1立方厘米的大小，那1立方分米有多大啊？你能用手比画比画吗？(学生合作。)
生：体积是1立方分米，正方体的棱长应该是1分米，也就是10厘米。
生：我们这样围(三个学生用6只小手围成一个正方体)，每个小手大约是边长为1分米的正方形，6只小手表示的就是正方体的6个面，它的体积就是1立方分米。
师：棱长为1分米的正方体，它的体积就是1立方分米。(教师摆出三个正方体体积分别为7cm×7cm×7cm，10cm×10cm×10cm，13cm×13cm×13cm)你觉得哪个正方体的体积大约是1立方分米，用手指数告诉我。答案都不相同。怎么验证呢？
生：只要量出每个正方体的一条棱长，就可以知道谁估得准。(学生测量。)
师：估一估这袋面包，你觉得它的体积大约是多少？
生：1立方分米多一些。
师：那这个纸巾盒你觉得它的体积大约是多少？
生：2立方分米。
师：这个烧水壶的体积大约是多少？
生：2立方分米。
师：整个水壶不是长方体也不是正方体，怎么估呢？
生：用1立方分米大概估一下，水壶下面大，上面小，用大的补上面小的，大概就是2立方分米。
实时反思
立方分米概念是建立于立方厘米基础上的。教学立方厘米时，学生发现正方体的棱长为1厘米，体积就是1立方厘米。教学立方分米的时候，让学生先去猜想1立方分米的大小，尝试比画它的大小，学生经过知识迁移，根据1分米的长短，快速建立了1立方分米的概念。揭示概念后，教师摆出三个体积不等的正方体，让学生猜一猜哪个体积大，再用尺子量一量，这一过程乃至最后的估计实物，都在帮助学生不断完善1立方分米的空间观念。这样的设计，既放手让学生自主探究，又可以猜测、验证，完善概念。学生经历了这些过程，后面就可以完全自主学习1立方米了。