1.定位
“正比例、反比例”是一类常用的数量关系，其刻画的是两个量按一定的比例关系发生的变化，其本质是函数关系，是函数学习的启蒙阶段.
这部分的内容包括：比、比例、按比例分配、比例尺、正比例、反比例.按比例分配的学习前提是认识比，比与分数除法有着较多的联系，在学生学习了分数除法之后，安排比的认识，探索比的基本性质，并在比的应用（按比例分配）中加深理解比.比的学习又是比例的基础，在学习正比例、反比例之前，安排了认识比例，探索比例的基本性质以及比例尺的学习.关于比例尺先是通过实际问题认识比例尺，理解比例尺的意义，再让学生探索解决已知比例尺和图上距离，求实际距离的实际问题以及综合应用比例尺和空间与图形的知识解决实际问题.
这部分内容是函数思想在小学的体现，是学生学习数学的重要转折点，从对“数量”的理解转向对“关系”的探讨，是后续学习数学的重要基础，为进一步学习正比例函数和反比例函数，以及学习一般的函数知识做准备.
知识拓展
小学阶段为什么学习成正（反）比例的量
变量无处不在，在变化过程中就有变量的存在，有变量就要刻画变量之间的关系.这一重要任务就由数学来承担，数学的一个重要作用就是刻画、研究变量之间的变化关系，即数学是研究规律的科学.
小学数学的学习内容以算术为主，即通过具体数的四则计算解决现实问题.但在第二学段也有一些代数内容，例如字母表示数、认识方程并列方程解决实际问题、相关联的量、成正比例与反比例的量等.学习一些简单的代数内容有助于发展学生的代数思维，可以为将来学习更丰富的数学内容积累经验，避免形成算术思维的定式，更好地实现小学与中学数学学习上的衔接.
概括地说，算术与代数有如图3-6所示主要特征，从其特征也可以看出，小学阶段应该学习一些简单的代数内容.小学生的数学思维是以算术思维为主的，但也渗透着代数思维.“字母表示数”是从算术进入代数领域的“分水岭”，学习“字母表示数”这一内容也需要学生的思维从算术思维过渡到代数思维，因此学生真正理解用字母表示数需要很长一段时间.
什么是算术思维？什么是代数思维？从古至今众说纷纭.算术思维的对象主要是数（属于常量）及其计算与拆合，而代数思维的对象则主要是代数式（属于变量）及其运算与变换.算术思维与代数思维有哪些区别与联系？算术思维着重通过数量的计算求得答案，这个过程是程序性的、情境性的、直观性的；代数思维着重的是关系的符号化及其运算，这个运算是结构性的、去情境化的，具有一般性和形式化的特点，在某种程度上无法依赖直观.结构化、符号化、抽象化及概括化是代数思维的特点.
在算术思维中，算式的功能是记录思考的过程，是直接连接问题与答案的桥梁；在代数思维中，算式不只是问题与答案之间的过程记录，算式也充当问题转译的角色.用代数方法解决问题分为两步：列式子（将问题转译为代数式子）、求式子的解（求解式子是与原问题无关的形式化的符号运算过程）.
算术思维的思考过程是结构性的，计算过程是程序性的；而代数思维的思考过程是程序性的，而求解过程则是结构性的.因此，解决比较简单的问题用算术方法更快捷，用方程方法反倒麻烦；当解决比较复杂的问题时，算术解法更困难，而方程方法则简单，因为其思考过程是程序性的，便于找出数量关系列出方程.
认识变量以及变量之间的关系需要学生具备一定的代数思维，因为学习这些内容需要从整体上、结构上去把握数量关系，学习这些内容有助于逐步培养学生的代数思维.从算术思维到代数思维的跨越是儿童数学学习必须经历的一个极为重要的阶段，代数思维必须以算术思维为基础但又必须超越算术思维.
2.《标准（2011年版）》与《标准（实验稿）》的比较
经过对比，发现《标准（2011年版）》有以下改变：
第一，增加了理解比的含义.
第二，对于“根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图”由“能”修改为“会”，要求有所下降.
二、教材片段
1.正比例
正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，本节课密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计情境，让学生认识成正比例的量以及正比例在生活中广泛存在（图3-7）.
2.比例尺
结合情境，认识比例尺，运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系（图3-8）.
