思考深度与参与广度的契合——北师大版《数学》三年级上册《生活中的推理》教学设计

安庆市人民路小学 马晓敏
一、背景说明
《生活中的推理》是实施新课标后新增的内容。这类问题原本只出现在数学奥林匹克教材中，而现在这些与生活密切相关的知识融入数学课本中，是新教材在编排上的一个创新，也是对课堂教学的一个挑战。本节课也是小学阶段唯一一次呈现的逻辑推理问题，是相对比较独立的学习板块。在课堂上我努力在教材内容呈现的深度与学生参与面的广度中找到契合点。
二、教材分析与学情分析
（一）教材分析
1.教学内容
《生活中的推理》是北师大版《数学》三年级上册第86 ～第87 页的教学内容。本课沿着“情境呈现问题——自主尝试推理——表格方式构建——表格解决问题——思考方法拓展”的主线编写。主要是让学生了解简单的逻辑推理，亲历对生活现象判断的过程，学习进行简单推理的方法和数学表达。
2.教学重点
让学生了解简单的逻辑推理，亲历对生活现象判断的过程。
3.教学难点
（1）能对生活中的某些现象按一定的方法进行逻辑推理（及推理方法的优化），判断其结果。
（2）对推理过程的数学表达。
（二）学情分析
学生在二年级上册感受了不确定现象，在本单元中感受了“事件发生的可能性是有大有小”，在生活中也有一定的简单推理的生活经验。对“非此即彼”的推理，一般都能准确判断。但对要进行多次判断推理的题目，可能会出现思维偏差。
三、教学目标
（一）认知目标
经历对生活中某些事物的推理过程，学会用列表法进行推理。从中体验推理过程中的方法多样性策略，并体会列表法的优势。
（二）能力目标
1.从推理的过程，训练学生的逻辑推理。
2.通过对推理过程的表达叙述，培养学生的语言表达能力。
（三）情感态度目标
1.通过小组合作交流等活动形式培养学生团结友爱。
2.用生活中的推理问题激发学生强烈的学习数学的兴趣。
四、教学方法
一方面让学生自主尝试使用各种方式表达推理过程。例如：文字表达、连线、列表，从中体会推理过程中的方法多样性策略，并初步感知列表法简洁严谨的特点。另一方面也旨在突出本课重点强调的推理表达方式——列表法。让学生体现表格的优越性，在“确定”与“排除”交替进行的过程中，思维的逻辑性和表达的合理性得到优化。
五、教学手段
多媒体课件，装有两色乒乓球的木盒，板书用的贴图表格以及学生填写的表格。
六、教学过程
（一）情趣导入
1.游戏“我说你对”。
①学生小丁不是男生。②三个人中，小丁不是最高，也不是最矮的。
2.猜球游戏。
教师将一白一黄两个乒乓球放入盒中，然后在盒中抓一个球握在手里，让学生猜是什么颜色的球。你能确定吗？为什么？
教师再提供一条信息：盒子里的球不是白的。这时，你能猜吗？你是怎样想的？
（设计意图：此环节是通过设计“非此即彼”的单项信息的推理，降低学习难度，提高全体学生的参与度，使原奥赛题面向全体，为学生后继学习贮备足够的内驱力。猜球游戏也让学生初步感知了推理是从一条或几条信息中得出新结论的思维过程。其过程必须是有凭有据，严谨确定的。）
3.引入课题。
生活中的推理。
（二）引导探索
1.初识表格，感受表格优势。
例1.学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑、小明根据自身的兴趣爱好分别参与了其中一项。
（1）初步审题。“分别参加了其中一项”是什么意思？你能确定他们三人分别参加了哪项活动小组吗？
（2）解读信息。① 笑笑不喜欢踢足球。② 小明不是电脑兴趣小组的。③ 淘气喜欢航模。
师：有了这些信息你能判断了吗？先仔细考虑一下，再详细说给你的同桌同学听，最后和你的同伴一起用你们喜欢的方式，写一写、连一连、画一画都可以，把推理过程简单的记录在纸上。
（3）汇报交流。请用不同记录方法的学生展示记录方法并描述不同过程。
（预设：在此环节中，如果学生中出现了列表法可以重点讲解。如果没有出现列表法，教师可以介绍列表法，并分步生成表格。）
（4）学习列表法。
①认识表格。

讨论：竖行三项表示什么？横行三项表示什么？第*格表示什么意思？（淘气是否参加足球小组）
如果他参加用什么符号表示，如果他没参加又用什么符号表示。
②填写表格。求同引思：通过刚才几位同学的描述和推理，老师发现几位同学的叙述都是从淘气开始的，这是为什么呢？
那我们就可以先在*格里画上符号。谁能根据这个符号判断其他几格的情况呢？为什么？
余下部分请同学自己完成。
（设计意图：填表环节让学生亲历“确定”→“排除”、“排除”→“确定”的过程，从中感悟列表法可以帮助学生思维活动在有视觉支撑的环境里，有理有序有趣地进行。）

2.内化巩固（出示例2 ）。
（1）讨论。“王、李、张三位老师分别教其中一门课”怎么理解？（2）独立完成。
（3）交流展示。
（三）提高应用
1.情境出示有关北京奥运会的推理题。

2.独立完成推理题。
3.汇报交流推理的情况。
（设计意图：此环节的设计是鼓励学生在前段学习的基础之上，用4× 4项的情境再次突显出列表法的核心优势：信息量越大越清晰明了。让学生抓得住、理得清、道得明。）
（四）归纳回顾
愉快的一节课即将结束，你们有哪些收获？在这节课里老师也大有收获，觉得列表确实是帮助我们推理的好方法。
（五）课外延伸
1.练习。
课本第87页第1题，第2题。
2.思考。
如果把例1中的三条信息去掉一条，你还能顺利地推理出结论吗？你准备去掉哪条信息？
七、 板书设计