执教：河南省实验小学外国语分校 范苇

师：今年开始，发现好多同学都长高了，有的同学快有老师这么高了，找个同学来和老师比比看吧！（和一生比高）

师：我高出一点，到底高出多少呢？可以用数学来解决吗？

生：要知道你们的身高就可以了。

师：对，测量身高要用什么单位呢？

生：长度单位。

师：常用的长度单位有哪些？

生：厘米、分米、米。（师板书）

师：我们身高不一样，踩出的脚印大小也不一样吧？要测量脚印的大小需要用什么单位？

生：面积单位。

师：常用的面积单位有哪些？

生：平方米、平方分米、平方厘米。（师板书）

师：昨天让大家做了6个1平方厘米，拿出来看看，用手摸一摸，1平方厘米有多大，还做了6个1平方分米，再摸摸1平方分米有多大。

师：我们俩所占空间的大小也不一样吧，要知道所占空间的大小，得用什么单位？

生：体积单位。

师：对！测量体积也需要一个统一的单位。统一度量衡是人类文化发展的一个标志。老师今天要给你们介绍3个常用的体积单位，那就是立方厘米、立方分米和立方米。这3个好朋友我们熟悉了之后，会帮我们解决很多生活中和数学中的问题。先认识立方厘米吧，大家猜一猜，立方厘米会是什么样子？

生：既然是体积，我猜应该是一个正方体。

师：你们和数学家的思路完全一样。1立方厘米就是棱长1厘米的正方体。大家把做好的6个1平方厘米用胶带缠在一起，做成一个小正方体。（生操作，师对有困难的学生稍做指导，生大部分都能独立完成）

师：举起来看一看，1立方厘米有多大；闭上眼睛摸一摸，想象一下1立方厘米有多大。用你们的橡皮泥捏一个大约是1立方厘米的小方块，和刚才用纸板做的比较一下，你们做的1立方厘米大小合适吗？展示几个做得比较好的。（生展示）

师：同桌的同学把2个1立方厘米的正方体合在一起捏一捏，随便捏成一个什么形状，看看2立方厘米有多大。4人一小组把4块合在一起，看看4立方厘米有多大。

师：（拿出苹果）大家估计一下这个苹果有多少立方厘米？

生：30立方厘米。（显然，学生第一次估计还是有难度的）

师：我这里有一些1立方厘米的小方块，数30个你们看看，我把30个捏在手里，你们能看到我手里的东西吗？

生：看不到。

师：再看我捏着这个苹果，怎么总是露在手外边呢？

生：苹果大得多。

生：我估计有100多立方厘米。（生基本估计准确，师给予肯定）

师：这是我们今天认识的第一个好朋友：立方厘米。再来认识第二个好朋友：立方分米，猜一猜，立方分米会是什么样子呢？

生：是比1立方厘米大得多的正方体。

生：是由6个1平方分米的正方形组成的正方体。

师：对！数学家正是这样规定的，1立方分米正是棱长1分米的正方体。现在你们把准备的6个1平方分米的正方形（按面来计算，由6个正方形贴出一个正方体）合成一个正方体，看看有多大。

（生议论纷纷，原来1平方分米这么大啊，我用橡皮泥再也捏不出来了）

师：对，用橡皮泥捏不出来了，它比你们的橡皮泥盒还大呢。两个同学把你做的1平方分米放在一起，看看2平方分米有多大。4人小组把你们的1立方分米搭在一起看看有多大。（生活动）

师：这是我们认识的第二个好朋友，接着我们要认识立方米了。你们猜，1立方米会是什么样的？

生（齐）：棱长1米的正方体。

师：说得很好，1立方米就比较大了，我没法给你们准备，就想了一个办法，用3个1米长的软尺做长宽高，我们靠墙角搭一个1立方米吧。（师协助学生共同搭）看，1立方米就是这么大，我们试试看，里面能进去几个你们这样的小学生。（生边进边数，8个）

师：今天我们认识了3个体积单位，它们都叫什么名字？

生：立方厘米、立方分米、立方米。

师：为了国际交流方便，它们每人还有一个英文名字。（介绍cm3、dm3、m3的写法，让学生写一遍）

师：下面，我们还要认识2个容积单位：升和毫升。大家看，我这里有个1立方分米的正方体塑料盒，把它装满水，倒进大量杯里，看看量杯的刻度，就是1升，有的标的是1000毫升。

（指导学生看量杯里的水，然后将量杯里的水倒进他们常用的喝水杯里看看能倒几杯，把计量单位和生活实际结合起来）

师：认识了升，我们再来认识毫升。这里有个1立方厘米的塑料盒，里面装满水，倒出来看看，这就是1毫升，太少了，几乎看不出，那我用针管吸5毫升给大家看看。（师操作，生观察）

师：拿出你们带的饮料，看看上面的标签，写的多少毫升。

（生观察，写的450mL等，师介绍毫升和升的另一种写法）

师：在生活中，很多液体的包装都标明多少升或毫升。如大家喝的饮料，买的酱油和醋，还有桶装的矿泉水、药水、墨水。只要大家注意观察，要不了多久，你们就能准确地估计出物体的容积了。

师：我在实验室借了一个测肺活量的仪器，大家体检时就要测肺活量，你们知道肺活量是什么意思吗？（生说得不准确）

师：就是一口气呼出多少毫升的气。因为气看不见，所以就做了这样的仪器，看这个圆柱体上升了多少，上升的就是气体的体积。下课和中午休息时间，大家可以来测一下自己的肺活量，观察圆柱体上升了多少。

……

【感悟启发】本课是人教版《义务教育课程标准实验教科书小学数学》五年级下册第43～44页的“体积和容积单位”。体积概念教学，既要注意引导学生回忆长度概念、面积概念的教学过程与学习方法，又要注意为学生主动地类比迁移提供机会和时间、空间的保证，也要注意引导学生将体积、长度与面积概念进行多方式和多层次的沟通与比较，还要注意引导学生主动自觉地对长度、面积和体积概念进行系统性的梳理、比较和沟通，帮助学生形成从一维的线段度量到二维的面积度量再到三维的体积度量的整体认识，促进学生形成结构化的认知和思维方式。在上述案例中，范老师导入时就让学生从回忆长度单位、面积单位引出体积单位。接着的操作交流，让学生用摸一摸来感知1立方厘米，用贴6个面来感知1立方分米，用搭来感知1立方米等体积单位有多大，在充分感受后借助生活中的液体包装，理解1升，1毫升的实际意义。这个过程，学生用眼观察、用手触摸1立方厘米，1立方分米，并模拟再现，真切地感受它们的实际大小，生成描述性定义，并对它们各自的运用范围有了一个朦胧的认识，为建立体积单位的空间观念奠定了扎实的基础。

【小结】从以上案例可以看出，落实此部分教学目标时，要注意：尽量提供学生熟悉的生活实例，使学生获得充分的感性认识，在观察、操作、比较的基础上，理解体积的概念，在比较体积概念的基础上理解容积概念，体会它们之间的异同点。在解决实际问题的过程中，也要引导学生体会统一体积单位的必要性。注意借助直观模型，帮助学生初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别与联系，直观感受1立方米，1立方分米，1立方厘米的空间，理解体积单位之间的进率。教学升和毫升时，可提供以升和毫升为单位的容器，引导学生在观察或操作中，初步建立1升和1毫升的表象，理解升、毫升与立方分米、立方厘米的关系，增强学生对体积、容积单位及实际意义的理解。