易错表现

在“毫升和升”的教学中，学生容易出现以下两个问题：一是机械记忆毫升和升的概念及其进率，对毫升和升的体验比较肤浅，认识也比较模糊；二是认为升和毫升只有在计量容积时才会使用，其实不然。

原因分析

学生之所以会出现以上问题，究其原因，主要是教师没有联系学生生活实际来创设体验活动情境，忽视了学生对毫升和升的亲身体验，活动中教师又没有进行必要的指导，导致课堂热热闹闹，课后作业却错误百出。

因此，在毫升和升的教学中，教师要构筑体验活动平台，变“静态观察”为“动态体验”，使学生的身心“全部浸入”，而不是只在“颈部以上的学习”，通过学生的经历与体验，牢固地建构毫升和升的空间观念。

课堂案例

“毫升和升”教学片段

（人教版小学数学五年级下册）

执教：姚美芳

活动一：感受“毫升”

师：现在，可以喝你们带来的饮料了。不过我要求“数学”地喝！

（学生先是一喜：开心，接着又是一惊：奇怪！这怎么喝？都在犯嘀咕了）

师：其实不难，就是要先想好再喝。比如怎么喝1 毫升？

生（情绪高涨）：我们只能抿一点点，一小口。

生：就是喝1 立方厘米。

生：就是一粒花生米那么大。

师：明白了吗？开始喝！（学生从来没有这样认真地喝饮料）

……

师：现在，谁来说说你有什么感受？

生：我从来没有喝得这么少，但味道好极了。

生：我好像喝多了一点，大概有3 毫升了。（大家都笑了）

……

师：那么我们现在来喝10 毫升吧，你平时有没有这样喝过？

生：喝药！那一小瓶就是10 毫升。

师：刚才喝得不过瘾，现在要求痛快地喝一大口，你估计有几毫升？喝好后看看你估计得准不准。（学生似乎不在关注饮料的味道，而在一个劲地喝着“数学”的味道）

师：我们这样一大口一大口地喝，喝1 升需几口？你觉得还有哪些数学问题需要研究解决？

生：按我这样喝，好像这瓶饮料是不足量的。

生：量杯有可能是不准的。

生：我要向厂家建议……

活动二：体验“升”

（师手提一瓶2 升装的橙汁饮料）

师：这是我们经常饮用的橙汁饮料，你能根据刚才对1 升有多少的认识来估计一下，这瓶饮料的容量大约是多少升吗？

生：大约是1 升半。

生：我喝过这种饮料，知道它的容量正好是2 升。

师：你说得没错，这瓶饮料正好是2 升，请大家再仔细看看2 升大约有多少？

（教师让学生安静观察一会儿后把饮料放置在讲台显眼的地方，又拿来一瓶教室内常用的纯净水空水桶）

师：这个水桶我们见过吧？

生：就是我们教室里的纯净水桶。

师：这个水桶的容量可比刚才的橙汁饮料瓶的容量大多了，你们知道一桶纯净水大约是多少升吗？

生：大约10 升。

生：我估计是15 升。

生：我认为是20 升。

师：同学们的推测都很有道理，这个容器的容量显然要比刚才的橙汁饮料瓶的容量大多了。老师向大家公布一下，这瓶纯净水的容量是19 升。请大家再仔细观察一些，留下一个印象。

（教师让学生安静观察一会儿后把水桶放置在讲台显眼的地方，又取出一只塑料盆）

师：这是我们平常生活中常用的塑料水盆，你估计一下这个塑料盆大约能盛多少升水？

生：我估计是5 升。

师：你能说说是怎么思考的吗？

生：我觉得塑料水盆的容量要比2 升的橙汁瓶的容量大，所以我估计是5 升。

师：我非常赞赏你这种思考的方法，先用水盆与橙汁饮料比较一下，再来判断，可以提高判断的准确率。

生：我认为可能是8 升。

师：你又是如何思考的呢？

生：我拿这个水盆与纯净水桶比，小多了，所以我推测大约是8 升。

师：对，你也采用了找一个参照物进行比较再来判断的方法。老师告诉你，这个水盆的容量大约是6 升。

（课件出示一只热水瓶）

师：这只热水瓶的容量大约是多少？让你选择你会选择哪个答案？（2 升、20 升、200 升）

（让学生在练习纸上独立选择，再集体交流）

生：我觉得应该选择2 升，因为这个热水瓶的容量大约和一瓶橙汁容量相同，而比一桶纯净水的容量要小多了。

师：选择2 升的请举手。（几乎所有人都举手表示赞同）

（课件出示一只热水器）

师：热水器的容量应该选择哪一个？（6 升、20 升、65 升）

……

教学延伸

《数学课程标准》中明确指出：“通过实例……感受1 升、1 毫升的实际意义。”以上教学片段中，教师在学生已经认识毫升和升的基础上，创设了两个体验活动情境。活动一始终充满着师生的融洽与聪慧，尤其是组织学生“数学”地喝水的体验活动时，更是达到情感升华的高潮。通过三次不同要求“喝”的体验活动，不仅增强了学生的学习兴趣，让学生感受到数学知识的力量，同时也加深了学生对毫升的理解，促使学生对知识的理解产生“加速度”，为进一步构建毫升和升的概念奠定了坚实的基础。活动二从估计橙汁饮料的容量和纯净水桶的容量入手，再引导学生估一估塑料盆和热水器的容量，并让学生说说是怎么思考的，引出利用参照物的方法进行估测。估测时，教师着重让学生以已知容量为参照物，去估计其他容器的容量，“这桶纯净水的容量可比刚才的橙汁饮料瓶的容量大多了，你们知道一桶纯净水大约是多少升吗”正是有了教师的有效引导，学生在估测时才不至于盲目地胡乱瞎猜，而是用心去体验。这样从生活出发，关注生活，体验数学，充分体现了“数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”这一新理念。

总之，在“毫升和升”的教学中，教师要创设与学生生活环境和知识背景密切相关的、感兴趣的体验活动情境，让学生在观察、猜测、比较、交流、反思等活动中理解毫升和升的意义，丰富学生对毫升和升的表象，强化数学与生活的联系，让学生牢固地建构毫升和升的空间观念。