黄爱华是著名的特级教师，在实际的教学过程中遇到学生容易混淆的知识时，他总能想出巧妙的评语使知识以更明晰的状态呈现在学生面前。

在教学“24时计时法”时，考虑到时间知识的易混淆性以及学生对时间认识的模糊性，黄老师是这样展开教学的：

“中央电视台有一个收视率很高的节目，现在老师放一段片头音乐，请同学们猜一猜是什么节目。”黄老师一边说一边用多媒体播放了《新闻联播》的片头音乐。

当音乐刚响起时，有的学生立马说：“是《新闻联播》。”而有的学生则认为是《新闻30分》。这时就有学生站起来反驳说：“不是《新闻30分》，《新闻30分》是中午播出的，这应该是《新闻联播》。”

“是吗？那《新闻联播》又是在什么时间播出的呢？”黄老师问。

“是在晚上7点。”学生们异口同声地回答。

黄老师一边在黑板上写下“晚上7：00”，一边说：“大家都认为是这个时刻，现在我们一起来看看电视上是否写着 ‘晚上7：00’。”（黄老师用大家耳熟能详的事物提出了知识点，为随后引导出学生容易混淆的时间知识做了铺垫）

在看过《新闻联播》的片头视频后，有的学生说：“电视上写的是19点，不是写着晚上7点。”有的学生则说：“《新闻联播》确实是晚上7点播放的呀，那么19点就是晚上7点。”

在黑板上写下“19：00”后，黄老师不慌不忙地说：“其实这是一种计时方法，那么它和我们所说的晚上7点到底有什么不同呢？今天我们就来好好研究一下计时法。”

黄老师接着说：“这是电视节目预报表，下面请大家把自己最喜欢的节目在什么时刻播出说给小组其他同学听听。”

课堂上顿时议论纷纷，而黄老师则在黑板上写下两组时间：

9：30　　　16：40　　　19：00　　　22：00

上午9：30　 下午4：40　 晚上7：00　 夜里10：00

等学生讨论完之后，黄老师说：“大家看到，现在黑板上出现了两种计时法。请问这两种计时法有什么不同？分别给它们起个什么名字好呢？你更喜欢哪种计时法？接下来我把时间交给大家，请同学们在小组内交流，并把研究的结果说给其他同学听。”（给时间记忆法取名字，会让容易混淆的时间知识在学生的记忆中得到进一步的强化）

过了一段时间，有一位学生主动站起来说：“我给上面的这种计时法起名叫24时计时法，下面的叫12时计时法。我认为它们的不同是：24时计时法过了中午12点后，继续叫13点、14点等；12时计时法过了中午12点后就叫下午1点、2点了。我喜欢12时计时法。”

黄老师笑着说：“你能够完整并有条理地回答这三个问题，这很好。那你为什么给它起名叫24时计时法，而不叫25时或26时呢？你为什么喜欢12时计时法呢？”（故意针对学生的认知作出评语，让容易混淆的知识得到进一步的拓展）

这位学生想了一会儿，答道：“因为一昼夜是24小时，所以起名叫24时计时法。我喜欢12时计时法，因为它在早上、晚上都很具体，一看就知道是什么时刻了。”

这时又有另外一位学生站起来说：“我也很喜欢12时计时法。再说了，用24时计时法还要算半天，再把它转换成12时计时法太麻烦了。”

黄老师立马说：“那我们努力学好今天的课，以后就不麻烦了!”

又一学生说：“我喜欢24时计时法。因为12时计时法还要加上午、下午，也很麻烦。再说早上7点和晚上7点，又很容易混淆。有一次，我爸爸帮我妈妈买一张火车票去外地，他告诉我妈妈说是7点的车，我妈妈以为是晚上7点，结果没赶上那趟火车。”

“很好，你能够联系生活中的具体例子来说明自己的观点。这一知识确实存在着一定的易混淆性，如果没有说清楚是早上或是晚上，则比较容易将时间弄错。现在我们就要改变这种状态，让它们以更明晰的状态呈现出来，让我们的学习和生活都变得清晰。”（黄老师肯定了学生的看法，点出了分清易混淆知识需要联系生活的重要性，也就是用“耳熟能详”的事例来使易混淆知识明晰化）

此时，又一学生站起来说：“我也喜欢24时计时法，因为这种计时法在计算时间上比较方便，比如，商场9时开始营业，22时打烊，要算营业了多长时间，只要用22减9就可以了。”

“你说得也有道理，这样计算起来就显得清楚了。”黄老师说。

有的学生持有不同的意见，说：“我喜欢12时计时法，因为在生活中人们很喜欢用它。星期天，我约同学去踢足球，打电话时就会说，下午4点在体育场会合，而不是说今天16点在体育场会合。”

对所有学生的回答作出充分肯定后，黄老师继续问学生：“为什么电视上要标上19：00，而不标晚上7：00呢？”

这一问题又引来了学生的讨论，有的认为标晚上7：00其实也可以；有的认为这样不好，这样的话不懂中文的外国人就看不明白了；有的认为标上am表示上午、pm表示下午就可以了；有的考虑得更周到，主张中文、英文都标上；还有的则认为都标上的话就会在画面上占很大的空间……

黄老师说：“看来大家考虑得还挺周全的呀，我看还是用24时计时法标上19：00比较好，这样显得很简明，大家一看就明白。同学们再思考一下，除了在电视上，还有哪些地方用24时计时法呢？”（再一次提醒学生联系生活实际）

“飞机票、火车票还有汽车票上的时刻。”“广播中的时间播报。”“手机上的时间。”“银行门口的营业时间牌子上。”“信箱上标的取信时间。”……学生争先恐后地回答。

“看到大家在讨论的过程中积极开动脑筋，大胆发表自己的观点，老师很高兴。这说明大家对这样的计时并不显得陌生。不错，交通部门、邮电部门、广播电视等在工作中需要很强的时间概念，为了计时方便、简明都采用24时计时法。而12时计时法在早上、晚上几点的表示上都很具体，在生活中特别是在交流对话的过程中应用得比较广泛。”黄老师作完总结后，继续说，“我们已经比较了两种计时法的不同，接下来请大家思考并探讨一下它们相同的地方。”（让学生从比较中分清易混淆知识）

不一会儿，一个学生说：“我发现两者中午1点之前的时刻都是一样的，只是12时计时法表示的时刻，前面要加上早上、上午或中午。”

黄老师问：“那中午1点之后就没有相同之处了吗？”

他思考了一会儿说：“有啊，13：10和下午1：10，表示分钟的10是一样的。”

他刚说完，另一个学生举手站起来说：“我发现中午12点之后，两种时刻都相差12小时。”

“了不起的发现呀!”黄老师表扬了她，接着说，“是的，经过计算我们知道，在中午12点之后，表示同一时刻时两种计时法相差的都是12小时，我们一起为这位同学的发现鼓掌。”

课堂上顿时响起了热烈的掌声。掌声过后，黄老师问：“现在大家对时间知识是否有了一个清晰的认识呢？看到用24时计时法表示的时间，大家能否很快地转换为12时计时法呢？”

“能!”学生信心十足地回答。

“那好，现在老师就来考考大家，有两个足球队在15时准时比赛，于16时47分结束，请大家用12时计时法来计时。”黄老师说。

很快学生便得出正确答案了，黄老师又问：“看来大家都已经掌握了这两者之间的转换关系了，那又有谁愿意说出一个用12时计时法表示的时间，让老师用24时计时法来表示呢？前提是大家先在稿纸上写下正确答案，再出题考我。”

有位学生问：“中午12点怎么表示？”

“就是12点。”黄老师回答。

又有一位学生问：“夜里11点45分怎么表示？”

黄老师故意表现出很为难的样子，说：“这道题有点难，谁愿意帮我呢？”（故意将知识难点抛给学生，这也是点醒的一种常用方法）

一个学生说：“在11点上加上12就可以了。”

“哦，那就是23点45分，谢谢你。”黄老师说。

这个教学环节结束后，黄老师在黑板上画了一条直线，说：“我们假设这条直线表示时间，现在老师在这条直线上写上昨天、今天、明天，那么昨天和今天、今天和明天之间都有一个分界点，老师想问的是，在第一个分界点上的数字应该是几？”

有的学生认为应该是0，有的学生认为应该是1。

“无论是1还是0，大家都要给出理由。”黄老师笑着说。

一个学生站起来说：“我认为是0，因为夜里1点前面的一小时也是属于今天的，所以今天应该从0点开始算。”

黄老师点点头说：“很好，就这个0点，老师还有三个问题。第一，0点跟昨天有什么关系；第二，0点是白天还是黑夜；第三，0点时，钟面上的时针和分针分别在什么位置？请各小组讨论后回答。”（进一步强化知识点，让易混淆知识更明晰化）

不久，有一个学生发表了他们那组的看法：“我们小组一致认为，0点就是昨天的24点，如果是今天的24点那就是明天的0点。0点是黑夜，不是白天。0点时，钟面上的时针和分针都指着12。”

在这位学生回答后，黄老师一边打开多媒体，一边说：“大家请看屏幕，这就是0点时的钟面。我们一起来看看一昼夜中钟面从0点到24点间时针和分针的变化过程。”

随着钟面的变化，夜色逐步变淡，太阳慢慢升起，接着星星、月亮出现。在这个过程中，学生从整体上感受了从0点到24点的变化过程，同时也了解了两种计时法之间的关系。这样，容易混淆的知识也变得清晰了。

在看完这个过程后，黄老师对学生说：“请同学们回顾刚才的学习过程，大家都有什么收获呢？”

有的学生说自己学会了两种不同的计时方法；有的学生说自己明白了为什么交通部门、邮电部门、广播电视等在时间记录上都采用24时计时法；有的学生说自己知道了0点和24点的区分；有的学生则说自己再也不会将两种时间弄混淆了。

一堂让容易混淆的知识明晰化的课就这样圆满结束了。

反思拓展

人们经常会有这样的感受：在面对一对双胞胎姐妹时，往往分不清谁是姐姐谁是妹妹，在知道了她们的名字后，有时也会把她们的名字叫错。为什么会出现这样的情况呢？因为她们的长相太像了，太容易让人们混淆了。

知识也一样，它像无边无际的海洋，包罗万象，其中不乏一些看起来相似却又有着很大区别的知识，即容易混淆的知识。在讲解这些知识时，教师要抓住易混淆知识的细微特征，用点醒式评语积极转变它们的呈现状态，让它们在学生面前变得明晰化。案例中黄老师的教学正体现了这种过程，通过该教学，黄老师不仅帮助学生认识并掌握了24时计时法，还让他们对容易混淆的时间概念有了清楚的认识。

上课之初，黄老师就在一定程度上创设了生动有趣的情境，激发了学生对数学的兴趣。对于时间问题，学生在日常生活中都曾接触过，也对其有一定的认识，但是仍然存在着某些方面的不足。黄老师用恰当的评语，使学生的已有经验在大家“耳熟能详”的事例中得以总结与升华，与将要学的内容发生交互作用，从而帮助学生建构起了属于他们自己的、清晰的时间概念，为转变易混淆知识的状态奠定了一定的基础。

接着，黄老师又提出了一系列的点醒式评语，为学生提供了充分理解数学知识的机会。他要求学生给两种计时法起名字并比较它们的异同。这样既体现了学生是学习的主人，又说明了数学学习是一个生动活泼的、主动且富有个性的过程，从某种程度上来说，它也使易混淆知识变得明晰化，变得更容易被学生所接受，也更容易让学生明白了。

教学要关注每一个学生的发展，要在“学生本位”的价值取向下真正做到面向全体和因材施教，这样才能让学生真正学会归类知识、掌握知识。在案例的后半部分，黄老师所设计的评语，正说明了他的教学不仅促使学生进一步分析了两种计时法的异同，而且使学生自然过渡到了对两种计时法相互转换的学习上。