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●教学内容
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●教学目标
1.通过观察、比较和动手操作，学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义。
2.通过实验，学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣和合作意识。
●教学重点
认识三角形的基本特征。
●教学难点
画出三角形指定边上的高。
●教学准备
课件、七巧板、钉子板、三角尺、小棒。
●教学过程
▍流程一：情境引入
1.谈话：一只小蚂蚁从A点爬到B点，如何走最近？（两点之间线段最短）
学生在黑板画出路线。
接着从B点爬到C点，你能画出最短的路线吗？
这时候，蚂蚁要回到A点，我们知道蚂蚁都会嗅着自己的气味原路返回的。如果是你，你会怎样回到A点？你能画出路线吗？
我们发现，黑板上的路线形成了一个三角形。今天这节课，我们就一起来认识三角形。（板书课题）
2.课件出示例题1情境图。
谈话：同学们，我们以前认识过三角形，仔细观察情境图，你能在图上找出三角形吗？
先让学生说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。
提问：生活中哪些物体上也有三角形呢？
师生交流后说一说。
问：关于三角形，你已经了解了哪些相关知识？
3.导入新课。
三角形在我们的生活中有着广泛的应用，它有什么特点呢？这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。
▍流程二：交流共享
（一）认识三角形的定义
1.画三角形。
师：大家找了这么多三角形，你能利用手中的材料想办法做一个三角形吗？
（在本子上画一画、钉子板上围一围、小棒摆一摆、三角尺拼一拼）
2.观察三角形的特点。
（1）请同学们在小组内观察做出的三角形，想一想：三角形有什么特点？把你的想法在小组内交流。
（2）组织全班交流。
通过交流，引导学生得出三角形的以下特点：
①三角形有3条边，3个角。
②三角形的3条边都是线段。
③这3条线段要首尾相接地围起来。
3.认识三角形的定义。
教师指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
教师在黑板上画出一个三角形，引导学生观察这个三角形，说一说：三角形有几个顶点？分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。
教师结合学生的汇报，在三角形上标出“顶点”“角”“边”。
追问：你发现三角形的特征与它的名字有什么联系吗？
三角形有三个顶点、三条边、三个角，那你猜测一下，四边形呢？
小结：是的，许多平面图形的名称都和它的特征有着密切联系的。
4.完成“试一试”。
（1）出示题目，学生读题，说说对“任选三个点”的理解。
（2）学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。
（3）观察比较。
提问：观察图形，你有什么发现？
引导学生发现：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。
5.完成“练一练”第1题。
这道题是加深学生对三角形特点的认识。
先让学生独立判断，再说说判断的理由。
设计思想 以蚂蚁的爬行路线导入，可以激发学生的兴趣。接着让学生观察情境图，从中找出三角形，再联系生活实际，既唤醒了学生的已有知识，又为学生感知三角形的特征提供了丰富的素材。让学生用各种材料做三角形，使学生在操作中感知三角形的特征，概括三角形的定义. “试一试”让学生从4个点中任选3个点画出一个三角形，通过观察发现：同一直线上的3个点不能画出一个三角形，进一步强化了学生对三角形基本特征的认识，也为下节课的三角形三边关系的学习埋下伏笔。
（二）认识三角形的高和底
1.课件出示例题2人字梁图。
知道这是什么吗？（出示人字梁照片）
学生独立观察图。
师提问：你能量出右图中人字梁的高度吗？
学生动手在教材上的人字梁图上量一量。
2.组织交流。
提问：你量的是哪条线段？它有什么特点？
指名学生结合投影图说一说。
明确：人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离；量的线段与人字梁的底边互相垂直；图中人字梁的高度是2厘米。
3.介绍三角形的高和底。
教师结合图进行介绍：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
强调：高要用虚线表示，并标上垂直符号。
对照黑板上的三角形，教师边示范边说：以这条边为底，如何找到它的高？
教师用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条。（无数条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。
回忆刚才的画图过程，说说什么是三角形的高，什么是三角形的底。
4.完成“试一试”。
先让学生在教材的三角形上画出底边上的高，然后和同学交流画法。
你还能画出其他的高吗？一共可以画几条？
引导学生得出：底和高是一对一对出现的，三角形有三条底，也就有三条高。
5.完成“练一练”第2题。
先让学生独立完成测量，并组织汇报和交流。
设计思想 由于人字梁离学生的生活比较远，他们感到比较陌生，因此出示了实物照片让学生观察。从观察人字梁，到量人字梁的高度，突出了量高的方法，以及所量的线段与横梁所在线段的关系，为学生认识三角形的高提供了原型。接着组织学生量三角形的底和高，让学生更全面、更深入地认识三角形的高。
▍流程三：反馈完善
1.做练习十二第1题。
学生独立完成，指名学生展示自己的作业，并交流画高的方法。
重点探讨第三个三角形（直角三角形）的高。
明确：在一个直角三角形中，把一条直角边看作三角形的底，那么另一条直角边就是这个三角形的高。
2.做练习十二第2题。
学生独立按照要求画三角形，然后交流怎样画的。
出示两个由相同条件画出的不同三角形，追问：观察这两个三角形，你有什么发现？
小结：等底等高的三角形有无数个。
3.做练习十二第3题。
请你拿出手中的七巧板，任选几块拼成一个三角形。
汇报交流：你选择了几块七巧板？怎样拼的？
4.做练习十二第4题。
先让学生用三根同样长的小棒摆一摆，说说摆成的三角形三边的长度有什么关系。再对照书上的图示解释：高为什么比每根小棒长度短？
设计思想 让学生在画一画、拼一拼、摆一摆的一些列操作活动中，进一步加深对三角形特征的认识，积累数学活动经验，发展空间观念，提高数学思维的水平。
▍流程四：全课小结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
（本教学设计由南京市中山小学丁丽老师提供）
