既能反映变化又能比较大小
实验小学的周磊老师讲授“复式折线统计图”是人教版五年级下册的内容。前面已经有了单式、复式条形统计图，单式折线统计图的内容，这节课的内容包括体会复式折线统计图产生的必要性、分析预测以及对这种统计图的制作方法。教材在设计中，主要突出了三个方面：①合并，为了方便比较亚运会中韩两国金牌数量的变化情况，把两个单式折线统计图画在同一幅图上，变成复式折线统计图。让学生感受出现复式折线统计图的必要性和其带来的好处。②区别，让学生比较单复式折线统计图的区别，引入和克服教学重难点。③读图，通过对复式折线统计图中两条折线升降的分析，对数据进行合理的预测。这样的编写注意了与前面内容的联系，由单式折线统计图引出复式折线统计图，这样的编排有助于加深学生对统计知识的学习和统计意识的提高，同时也便于学生对新知识的领悟。
学生通过前面的学习，已经能够看懂单式、复式统计表，绘画单式、复式条形统计图，五年级的学生已经具有一定的生活经验和分析能力，对信息技术手段也颇有兴趣。在教学时适当安排贴近学生现实生活的素材作为学习资源，使学生对所学的内容产生亲切感，激发探究欲望。不过，由于统计知识分散于各册教学之中，所以对于学生来说肯定会有一些遗忘，但通过教学牵引能唤起学生对单式折线统计图的回忆。
（一）联系生活，复习引入
1.生活入手，提出问题
根据五天的训练成绩，选拔一位同学去参加学校的 1 分钟仰卧起坐比赛，如表3-4 所示。
师：派谁去更合适？
生：小亮，因为从数据的变化趋势中发现小刚在不断进步，而小明起伏不定。
教师板书“数据的变化趋势”。
2.引导转换，复习旧知
师：如果我们要想更清楚直观地看出两人成绩的变化趋势，还可以用什么方法来表示？
生：我们可以用统计图表示。
师：我们已经学过了条形统计图和折线统计图，你觉得用什么统计图来表示比较合适呢？
学生讨论，得出应选用折线统计图，并说明“可以清楚地看出数据的增减变化情况”。
【设计意图】：学生通过对这个问题的思考与讨论，回顾了折线统计图能够更好地体现数据的增减变化，为之后学习复式折线统计图做了铺垫。
3.简单读图，感悟趋势
呈现小亮和小明仰卧起坐成绩的折线统计图（见图3-45、图3-46），学生读图。
师：从图中得到哪些信息？
生：小亮步步升高，小明忽高忽低。
（二）学习新知，初步感悟
1.设置疑问，引发思考
①呈现小刚的成绩，分析其进步趋势（见图3-47 所示）。
②设问：如果小亮和小刚要一决高下，谁获胜的可能性更大一些？
课件切换，将小亮和小刚两人的折线统计图并排呈现在一起，学生交流。
③学生认为小刚获胜的可能性比较大。因为他们两人的成绩虽然都在上升，但小刚的折线要斜得厉害，说明他上升的趋势更明显。
④引发思考。
师：我们能不能再想个办法，对这两张图作个处理，使得我们能一下子就看出小刚比小亮进步得快？
【设计意图】：通过三幅折线统计图的比较，体会到同为上升趋势的小亮和小刚单式折线统计图，还是不易快速准确地判断“派谁去”，进一步体会“复式折线统计图”在生活中的价值以及形成“复式折线统计图”的必要性。
2.唤醒旧知，初步感悟
生：我们可以把两张统计图合并在一起。
师：好的，老师给你们试一试。
课件演示合并（合并后，两条折线都是红线）。
师：现在老师把两条折线合在了一个图上，但同一种颜色的折线无法区分两个人的成绩，怎么办？
生 1：一位同学用红色，另一位同学用蓝色来表示。
生2：一位同学用实线，另一位同学用虚线来表示。
师小结：我们可以用不同的颜色或线型来表示不同的对象。
课件演示折线变色并出示图例（见图3-48）。
师：现在这幅统计图的题目应该怎样修改？这样的统计图你能起个名字吗？
生：这幅统计图的题目应当改成小亮和小刚一周 1 分钟仰卧起坐情况统计图，这样的统计图可以叫复式折线统计图。
【设计意图】：回顾唤醒学生已有复式条形统计图的经验，形成复式折线统计图。
3.揭示课题
复式折线统计图（板书）。
师：看了现在这张统计图，你怎么一下子就看出小刚的成绩进步快呢？
生：蓝线一开始在下面，慢慢到了红线上面，这就说明小刚进步得比较快。
师：这张复式折线统计图，相比刚才的两张折线统计图，你觉得它有什么优点呢？
师生共同得出：便于比较两组数据的变化趋势（板书补充完整）。
【设计意图】：学生在经历解决生活问题的过程时，顺理成章地形成了复式折线统计图，并在这一过程中将统计真正地应用到生活中去。
（三）落实技能，进行预测
1.教师指导，学生尝试绘图
①屏幕呈现“第9～14 届亚运会中国和韩国获金牌情况统计表”，如表3-5，要求学生将其绘制成复式折线统计图。
②学生独立绘图，教师巡回指导。
③投影反馈纠错，课件演示绘制过程，得出完整统计图。
2.强化提升，尝试预测
①中国和韩国分别在哪一届亚运会上获得的金牌数量最多？哪一届亚运会两国金牌数量相差最少？
②根据统计图，简单分析两国在历届亚运会上的表现。
③依据统计图的变化趋势，绘制中韩两国在 15、16 届亚运会上的夺金情况。
④学生查询数据，老师记录学生的绘制结果。
课件演示 15 届两国的夺金情况，并介绍 14 届亚运会在韩国釜山举行，15 届在卡塔尔的多哈举办，16 届在中国广州举办的盛况。
【设计意图】：通过近几届亚运会金牌数目的变化，使学生理解“天时地利人和”等现实因素对比赛结果的影响，在交流讨论，反复推翻观点的过程中，提高学生绘制图表的能力。
（四）融会贯通，学以致用
1.甲乙两地月平均气温统计图（见图3-49）
①根据统计图，你能判断一年气温变化的趋势吗？
②有一种树莓的生长期为 5个月，最适宜的生长温度在 4℃～10℃之间，这种植物适合在哪个地方种植？
③小明住在甲地，他们一家要在“五一”黄金周去乙地旅游，你认为应该做哪些准备？
2.李欣和刘云跳绳成绩统计图（见图3-50）
①李欣和刘云第1 天的成绩相差多少？第10 天呢？
②李欣和刘云跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？
③你能预测两个人的比赛成绩吗？
（五）总结提升，畅谈收获
通过这节课的学习，你认为复式折线统计图对解决生活中的实际问题有哪些价值？对于如何进行预测你有什么新的收获？
1.出示统计图，进行分析（见图3-51）
①哪种品牌彩电全年总销量最高？
②为了清楚地展示两种彩电全年的变化趋势，折线统计图和统计表用哪一种更合适，为什么？
③如果你是商场经理，从上面统计图中能得到哪些信息？它对你有什么帮助？
2.回答问题
通过这节课的学习，你认为复式折线统计图对解决生活中的实际问题有哪些价值？对于如何进行预测你有什么新的收获？
在这节课的教学中，周老师没有使用教材中的例题引入，书上的安排是“第9～14 届亚运会”中国和韩国获得金牌情况的统计。通过比较两国第9～14 届亚运会获得金牌数量的变化情况，从而因势利导地把两张折线统计图合成一张复式折线统计图。课前调研发现这个素材并不贴近学生的生活，两国金牌数更是无人知晓。因此，设计时改用更贴近学生生活的事件来开展复式折线统计图的学习。周老师使用了仰卧起坐比赛的事例，更加便于比较参赛者的实力。另一方面：周老师也创新地运用了亚运会这个素材。鉴于其给出的是第9～14 届，而 15、16 届已经进行完，他便可以在学生猜想的前提下，以此进行验证，并介绍“东道主”的现实因素对比赛成绩的影响，使学生不单纯利用统计图的趋势来预测结果。
在引入环节，对比一些课例的教学，只设计了两个元素的比较。往往是一个“稳步上升”，另一个“忽高忽低”不够稳定。如此比较，即使在统计表内也可以看出，体现不出复式折线统计图产生的必要性。因此，在教学中加入了同样“稳步上升”的第三元素，使学生亲身体验复式折线统计图的形成过程和必要性，感受复式折线统计图在生活中的应用价值。
