执教：西安高新国际学校 郑飞燕

1.作品展示，体会统计与日常生活的密切联系

师：两周前，老师布置大家每天记录家庭用于饮食方面的开支情况，昨天同学们把收集到的数据进行了整理，绘制成了折线统计图，老师选择了有代表性的两幅作品，请大家看一看。（展示第一幅作品）

师：生1家哪一天消费最高，哪一天消费最低？从总体上看，生1家用于饮食方面的开支是如何变化的？（生答，略）

师：（展示第二幅作品）从总体上看，生2家的开支情况和生1家有何不同？

生：生2家的开支比较特别，在第二个周的周三开支猛增，周四到周六一直下降，周日有所回升。

师：能猜测一下是什么原因吗？

生（争先恐后）：一定是生2家周三招待客人了。

生2：猜得很对！周三我奶奶过80大寿，所以开支一下变得很多。

师：折线统计图中的这些数据是如何得到的？（生答，略）

师：通过这次收集数据并制图，你们有什么感想？

生1：以前没有留意过家里的饮食开支，通过这次统计，觉得这方面的开支还挺大，真是“不当家不知柴米贵”啊！

生2：家庭开支也应该有计划，不然就会入不敷出。

……

2.操作分析，认识复式折线统计图及其特点

师：小到家庭生活，大到国家建设的方方面面，统计无处不在，下面请大家看表格。（出示：2005年甲、乙两城市月平均降水量的统计表，表格略）

（1）选择适当的统计图描述数据。

师：以表格呈现月平均降水量好吗？

生1：我觉得用统计图更直观一些。

师：用什么样的统计图好？

生2：条形统计图好一些，这样能很直观地看出哪个月的降水量多，哪个月的降水量少。

生3：我觉得折线统计图好一些。因为折线统计图不仅可以表示出每个月降水量的多少，还可以根据折线的变化，清楚地表示降水量的增减变化情况。

生4：我同意生3的观点，因为每年的月平均降水量对政府预测非常重要，而折线统计图能帮助我们很好地进行预测。

师：大家同意谁的看法？（大部分同学同意生3的观点）

师：现在请大家以小组为单位，制订甲、乙两城市月平均降水量的折线统计图。制图时要注意什么？

生：应先在格子纸上画出纵轴和横轴，并分别标上“降水量”和“月份”。

生：还应在横轴上确定每个月的间隔，在纵轴上确定每格代表多少毫米。

生：还要写统计图的名称。

（师根据生回答板书：名称；横轴——月份，纵轴——降水量；1格——1毫米）

师：请大家根据提示开始制图。

（生操作，师巡视，对由8名学习较差的孩子组成的两个小组进行指导）

（2）在描述数据、获取信息的过程中，认识复式折线统计图的特征。

（学生制成的统计图分两种类型：第一种是把甲、乙两市的月平均降水量分别用两个统计图描述，第二种是把两组数据绘制在同一幅图上，线条的颜色不相同，教师把两种图各选一幅，进行展示）

师：发表一下看法，你更喜欢哪一种制图方式，为什么？

生：我喜欢第二种，绘制在一幅图上，省去了许多步骤，很方便。

生：我喜欢第一种，把两幅图分开绘制看起来很明了，也容易分析两城市各自的降水量变化趋势。

生：我也喜欢第二种，用两种颜色的线条分别表示两个城市的月平均降水量，同样也很明了嘛！

生：那只是你们的看法，我就喜欢第一种，分开绘制，看起来更清晰。

师：大家都各持己见，我们就先来选择大多数同学采用的绘制方式——分开绘制的方式，现在我们来分析图表，获取信息。

（大屏幕展示两幅单式折线统计图，并呈现问题）

①甲市（）月份降水量最高，（）月份降水量最低。

②乙市（）月份降水量最高，（）月份降水量最低。

③甲、乙两城市几月份降水量最接近？

（学生看图回答问题，当回答到第三个问题时，同学们发生了争议）

生：第三个问题从两幅统计图上很难发现结果，把两组数据绘制在一张图上就很容易比较了。

生：刚才的第二种方法就很好。

生：我刚才同意分开绘制，现在也觉得两组数据放在一张图上更容易比较。

师：这恰恰说明，不同的统计图本身并无优劣之分，我们应该根据需要选择合适的方式描述数据。下面我们就将两图并一图，看看是否能从中获取更多的信息。（大屏幕展示两图并一图的过程）

师：从这幅统计图中你们能得到哪些信息？

生：我来回答刚才的问题，两城市12月份的月平均降水量最接近。

生：我发现两城市5月份月平均降水量相差最多。

师：相差多少毫米？

生：相差了230毫米。

生：甲市10月份的月平均降水量和乙市11月份的月平均降水量相同，都是30毫米。

……

师：有哪些月份的月平均降水量相差30毫米？

生：7月！

生：7月和8月的月平均降水量都相差30毫米。

师：对，读图要仔细，在没有全面观察问题时，不要轻易下结论。

师：甲市月平均降水量是如何变化的？

生1：甲市月平均降水量的变化情况是：从1月到8月呈上升趋势，8月到12月呈下降趋势。

师：能描述得再具体一些吗？比如说哪一个时间段上升平缓，哪一个时间段下降急剧等。

生2：我来补充一下。甲市的月平均降水量从1月至8月呈上升趋势，其中1月至4月上升平缓，4月至8月快速上升；8月至12月呈下降趋势，其中8月至9月急剧下降，9月至12月平缓下降。

师：谁能说说生2描述的特点？

生3：他是先从总趋势上描述，再具体分析各个部分。我觉得这样描述有条理，有重点，把信息反映得更全面。

师：非常好，能用这种方法分析乙市的降水量变化情况吗？（生答，略）

师：从总体上看，两城市的月平均降水量之间最明显的差别是什么？

生：甲市是先升后降，乙市是先升再降，再升再降。

生：两市月平均降水量最明显的差别是甲市只有一次升降，而乙市有两次升降。

师：把握得很好！从总体上看，两城市月平均降水量之间最明显的差别是：甲城市只有一个“峰”，而乙城市则有两个“峰”。

师：今天我们学到的折线统计图与以前学的不同，能给它取一个名字吗？

生：复式折线统计图！（师板书：复式折线统计图）

师：复式折线统计图有什么特点？

生：我觉得复式折线统计图除了单式折线统计图的特征外，还具备方便对比的特点。

师：对！还应注意一点，要在统计图的右上角标注清楚不同的折线分别表示什么。

3.应用拓展，应用复式折线统计图分析推断

[课本（新世纪版教材六年级上册）62页“试一试”]

（1）做一做。

师：请大家根据甲、乙两城市平均气温统计表，在本子上独立绘制复式折线统计图。

（2）答一答。

师：甲市最高平均气温出现在几月？乙市最高平均气温出现在几月？（生答，略）

师：两城市最高月平均气温相差多少摄氏度？（生答，略）

师：甲、乙两城市的月平均气温是如何变化的？

生：甲市月平均气温从1月到7月一直上升，到7月达到最高，之后开始到12月一直下降。

生：乙市月平均气温1月最高，然后从1月到8月一直下降，到8月达到最低，之后开始到12月一直在上升。

生：我发现甲、乙两个城市月平均气温的变化趋势是相反的。

生：我想两城市应分别位于地球的南北半球。

师：分析得不错，能推测出甲城市在哪个半球，乙城市在哪个半球吗？

生：这很简单。假如甲城市在南半球，则乙城市在北半球；如果甲城市在北半球，则乙城市在南半球。

生：不对！甲城市肯定在北半球，因为甲城市的最高气温出现在7月，与我们国家的气温变化情况相同，我们国家在北半球，所以，甲城市肯定在北半球。

师：大家同意他的分析吗？

生：同意。

师：看来，联系实际能使我们的推测更合理、准确。

师：从总体上看，两城市月平均气温最明显的差别是什么？（生答，略）

评析：本环节既是巩固、拓展的环节，也是对本节课所学知识进行评价的环节。主要通过以下几方面考查学生知识的掌握情况：

（1）为学生提供整理好的数据——“甲、乙两城市月平均气温统计表”，让学生独立完成相应的复式折线统计图。

（2）通过问题考察学生的读图、分析能力。

（3）培养学生通过对比分析，作出合理推断的能力。

4.回顾与反思

师：本节课你们有哪些收获？

……

【感悟启发】复式折线统计图是在学生认识了单式统计图及复式条形统计图的基础上进行教学的。此前，学生已经了解了刻画数据集中趋势的统计量——平均数、中位数和众数。因此，对于本节内容的学习，学生已具备了相当丰富的知识背景，教师所要做的，就是要引导学生在原有认知基础上进行有效建构。

《标准》要求，统计学习应注重学生数据的收集、整理、分析过程。课前布置学生搜集信息，旨在把课外实践延伸至课内，一方面作为前提诊测，了解学生的知识、能力基础，另一方面也是对学生数据收集、整理、分析能力的一个培养。本节课是在学生学习了“复式条形统计图”的基础上进行教学的。因此，有的学生分别用折线统计图表示两个城市的月平均降水量，有的学生把两组数据绘制成复式折线统计图，这是学生根据已有经验进行的主动建构，但不能因此判断这部分孩子已掌握了复式折线统计图的特征。学生的认知还仅仅停留在直观感知的层面，他们这样制图，很大程度上是因为“方便”。教师在巡视过程中发现不同情况，并不做主观评价，又把选择权交给学生，让学生在辩论的过程中体会复式折线统计图的特征，使不同层次学生的认知水平又一次得到提升。

【小结】“如何有效地培养学生读统计图的能力”是统计教学中教师需要关注的问题。本节课在读图方面，教师因势利导，培养学生关注有效信息，为学生的后续学习打好了基础。

1.引导学生关注最大值和最小值。如在不同的教学环节中，分别让学生观察：家庭开支最多的一天和最少的一天；甲、乙两城市降水量最高和最低的月份；甲、乙两城市月平均气温最高的月份。在这种潜移默化中让学生逐渐学会“读图”。

2.引导学生有重点地描述折线的变化情况。由于知识所限，学生对于折线变化情况的描述大多是泛泛而谈，抓不住主要矛盾。在这几节课的教学中，教师没有事先告诉学生如何分析、描述，而是循循善诱，让学生在讨论中学会描述的方法。

这样，知识与方法相辅相成，融为一体，学生的能力在一次次的观察、交流、发现中不断得到提高。

《标准》指出，统计课程的核心目标是培养学生的统计观念。我们知道，一种观念、意识的形成需要有一个过程，在这个过程中，最有效的方法是让孩子们经历收集、整理和分析数据的过程。但这一过程绝不应是一个套用、模仿、无目标的分析过程，而应是一个让孩子有所悟、不断提高综合能力的过程。