“圆柱的体积”教学设计中引入情境有什么不同？

思考
新课引入一般会有哪几种方式？如果你执教“圆柱的体积”一课，你会如何安排引入环节？
六套教材采用了不同的引入方法，主要有以下四类。
（1）以解决现实问题为情境引入教学
北师版及青岛版教材（见图5-1-1）都是以现实中的问题为出发点，从而引出对圆柱体积如何计算的讨论。北师版一共有两个问题，一是圆柱形柱子的体积如何计算？二是一个杯子能装多少水？应该说这样的两个问题在现实生活中还是非常具有典型性的，一个涉及圆柱的体积，另一个涉及圆柱的容积，考虑得比较周全。青岛版由于整个单元都是以两个圆柱体形状和圆锥体形状的冰激凌为情境，所以就以“圆柱体形状冰激凌的体积是多少？”这样一个问题引出对圆柱体积如何计算的讨论。
图5-1-1

（2）以知识性的问题为情境直接引入
人教版和苏教版教材（见图5-1-2）都是把学过体积计算方法的长方体、正方体与圆柱一同呈现，然后聚焦到圆柱的体积这个问题。不同的是人教版将圆锥也呈现出来，然后问题聚焦到圆柱，而且很明确地提示要将圆柱转化成一种学过的图形然后计算出体积。苏教版也采用了这种方式引入，但更关注这些图形的底面积和高，由等底等高的长方体、正方体体积相等，引出讨论等底等高的圆柱和长方体、正方体的体积是否相等？
（3）以知识铺垫为情境引入
浙教版教材（见图5-1-3）是以两个问题作为这节课的引入，第一个问题：我们是怎样得出圆面积计算公式的？第二个问题：用圆和长方形的纸板分别叠放在一起，会叠成怎样的立体图形？很显然这两个问题都涉及了这节课学生需要的知识储备，而且给出了两种探究圆柱体积的方式，一种是从等积变形考虑，一种是由平面叠加成立体图形这方面考虑。应该说这两个问题所蕴含的数学思想对于这节课都是非常重要的。
图5-1-2

图5-1-3

（4）开门见山直接引入
西师版教材直接用一个问题引入课题：“怎样计算圆柱的体积？”这样的引入直接聚焦到本节课所要探究的内容，直截了当。
从以上分析可见，各套教材无论采用何种方式进行引入，都是让学生关注到圆柱的体积如何计算这个问题。有的教材是以生活中的情境聚焦到圆柱的体积这个问题，让学生感受到数学问题来源于生活，数学知识应用于生活。有的教材利用引入为后续学习进行了铺垫，帮助学生回顾本节课需要用到的知识储备：比如圆面积的推导方法、长方体体积的计算方法，等底等高的长、正方体和圆柱的体积会有什么关系等。有的是没有任何情境，直接聚焦本节课需要解决的问题，开门见山。各种不同方式的引入，各有所长，有的目的在于激发学生的学习兴趣、有的目的在于建立新旧知识间的联系、有的目的在于注重课堂效率。