无论是哪个版本的教材，都安排了圆柱体积如何计算的探究环节，引导学生通过操作与观察发现圆柱可以转化成长方体，然后体会其中的变与不变，最终得出圆柱体积的计算方法。从各个版本教材的编排、探究环节的过程和结论的描述来看，有相似之处，但也存在着一定的差异。
（1）探究活动前的知识铺垫有何不同？
圆柱体积计算公式的推导方法是建立在原有的对圆面积推导方法及长方体体积计算方法的基础上的，有的教材在探究活动前回顾了这两项知识，有的则回顾了一项（见表5-1-2）。
表5-1-2 各套教材回顾“圆面积推导方法”及“长方体体积计算方法”的情况统计表

续表

从上表中可以看出，各套教材都提及了长方体的体积计算，说明长方体的体积计算方法对于学生理解圆柱的体积计算非常重要。人教版和北师版在探究前没有提及圆面积的推导，而其他教材都有提及，浙教版和青岛版教材（见图5-1-4）更是回顾了推导图，可见这里的编写是有差异的，回顾了这一知识点的教材认为学生对于这个知识可能会有所遗忘，所以提出来以便于学生开展后续的探究。
图5-1-4

（2）给出的探究路径有何不同？
思考
圆柱体积的计算公式推导方法可能有哪些？学生比较容易接受的是哪种方法？
圆柱的体积如何计算有两种探究思路。第一种是将圆柱通过切分，然后拼合成一个长方体，通过长方体体积公式得到圆柱体积公式。第二种是通过平面图形叠加的方式，让学生体会到圆叠加之后就成了圆柱，由长方体的体积公式类比推理到圆柱的体积公式，都可以用底面积乘高进行计算。各套教材中给出的是何种探究路径，如表5-1-3所示。
表5-1-3 各套教材探究圆柱体积公式的方式情况统计表

由上表可知，圆柱通过切分转化成长方体是一种最主要的推导圆柱体积公式的方式。因为这样的推导过程相当严谨，而且跟圆面积推导方式有着本质上的联系。所以各套教材都采用了这种探究方式。而浙教版和北师版都增加了一种以底面叠加来探究圆柱体积的方式，可以说这样的推导过程并不严密，是一种合情推理，但是这样的方式对学生理解圆柱的体积公式、强化长正方体及圆柱的体积公式之间的联系，甚至理解直柱体的体积计算方法都是很有价值的。
（3）圆柱切分后转化为长方体的呈现方式有何不同？
思考
在推导过程中，你认为将圆柱平均切分成几份，然后拼合成长方体比较合适？怎样处理更有利于学生对推导过程的理解？
西师版教材（见图5-1-5）呈现的是将圆柱底面等分成16份后拼成长方体的情况，并且中间有拼的过程，然后进入了推导公式的环节。
图5-1-5

北师版教材（见图5-1-6）呈现的是将圆柱底面等分成32份后拼成长方体的情况。
图5-1-6

人教版教材（见图5-1-7）、浙教版教材（见图5-1-8）及苏教版教材（见图5-1-9）三套教材呈现的都是将圆柱底面平均等分成16份后拼成长方体的情况，三者都有文字提示：分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
图5-1-7

图5-1-8

图5-1-9

青岛版教材（见图5-1-10）同时呈现了将圆柱底面平均等分成16份和32份后拼成长方体的情况，并且有文字提示：等分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
图5-1-10

从这个环节的编排可以看出，人教版、浙教版、苏教版及青岛版这四套教材编写得很细致、很严谨，考虑到了学生的实际，因为圆柱等分16份或32份后拼合只能近似于一个长方体，所以必须要加以提示（当等分的份数越多的时候，就越接近长方体），这样既培养了学生的想象能力，也渗透了极限的思想。