思考
自学，有多种含义，可以是指的人吸收接纳事物的能力，也可以指一种状态，即在没有接受指导和教育的情况下掌握某种技能。阅读了这段话，你觉得从自学的角度可以如何设计“圆柱的体积”教学过程？
有的教师在进行教学时，以学生自学书本为主要学习方式，在阅读书本的基础上进行思考、讨论、交流，然后推导整理出圆柱的体积计算公式。2000年以前的教学设计多采用这样的方式，以下为教学片段。^脚注1
（一）基本训练
1.口算，求下列各圆的面积
r=3米，d=8分米，C=12.56厘米
2.什么叫作体积？
3.求长方体的体积
（1）a=6厘米，b=3厘米，h=2厘米。
（2）S_底=28平方厘米，h = 4厘米。
（二）导入新课
谈话引入：之前学习过计算长方体和正方体的体积，这节课要学会计算圆柱的体积。（板书：圆柱的体积）
（三）出示自学题
自学课本第19页有关部分，想一想：
①圆面积计算公式我们是用什么方法推导的？（割拼成近似长方形）
②圆柱体积计算公式可以用什么方法推导？（割拼成近似长方体）
③割拼后的长方体底面积与原来圆柱的哪一部分有关系？（底面积相等）割拼后的长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系？（高相等）
④怎样从长方体体积推导出圆柱体积？
（四）引导讨论
①抽两名同学上讲台演示：把圆柱割拼为长方体并说一说割补变形后的关系。
（能说出并演示：把圆柱体割补成长方体，这个长方体的底面就是原来圆柱的底面，它们大小相等；长方体的高就是原来圆柱的高）。
②讨论自学题3、4，进行概括，抽象出圆柱体积公式：
长方体体积=长方体底面积×长方体高
圆柱体积=圆柱体底面积×圆柱体高
用字母表示：V_柱= S_底×h
③出示例1：一根圆柱形钢材，底面积是50 平方厘米，高是2.1 米。它的体积是多少？抽一名同学上台按下面顺序讲授，其余同学听后质疑。
已知S_底=（　）平方厘米，h =（　）米=（　）厘米
求：V_柱=（　）立方厘米
解：V_柱=Sh=______
④质疑问难。
师生一起解决还存在的疑难问题：如“2.1米为什么化成210厘米？如果2.1米不变，50平方厘米应怎样变化？”（通过讨论，强调使用公式时，要统一计量单位）
（五）变式练习（略）
这样的教学设计带有明显“技能训练”的痕迹，自学一方面可以培养学生的自学能力，另一方面也为课堂教学节省了很多思考探究、展开讨论的时间，为后续运用公式、利用公式解决问题保证了时间。这样的设计对技能的训练是很有帮助的，学生能够在课堂上多次运用公式，加深对公式的记忆。但是这样自学加训练的方式，对学生的思维有所限制，学生独立思考的机会和时间太少，对公式的理解也可能只是流于形式，而且没有经历探究公式的过程，数学活动的经验积累不够，对学生学习能力的发展有制约。