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●教学内容
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●教学目标
1.使学生进一步认识因数和倍数，掌握2、5、3的倍数的特征；能判断或说明两个数之间的因数和倍数关系，会判断或说明2、5、3的倍数，以及偶数和奇数。
2.使学生进一步了解知识间的联系；通过判断、说明等活动，进一步体验简单的演绎推理，发展分析、判断和推理等思维能力，进一步发展数感。
3.使学生积极参与数学活动，体验应用数学知识判断、推理的过程，养成善于思考和言必有据的良好品质。
●教学重点
巩固倍数、因数和2、5、3的倍数的特征。
●教学难点
2、5、3的倍数的应用。
●教学准备
多媒体课件、补充练习纸。
●教学过程
1.谈话：（课件出示）同学们，大屏幕上有两位小姑娘想让我们猜猜她们的年龄，快来试试，看你猜得对不对吧。
2.课件出示。
介绍小芳：我的年龄比10大，是12的因数，是2、3的倍数。
和同桌交流自己思考的结果，说说是怎样想出来的。
3.全班交流。
说说自己思考的结果，说说是怎样想的。
引导：在刚刚猜年龄的游戏中我们用到了哪些数学知识？你还想用这些知识解决哪些问题？
小结：前几节课我们已经学习了因数和倍数，今天我们继续来练习有关因数和倍数的知识，并用这些知识来解决我们生活中遇到的相关问题。
（板书：因数和倍数练习）
设计思想 将有一定难度的综合性问题用游戏的方式出示，唤醒学生运用已经掌握的知识解决问题的意识，引导他们在积极的思维活动中展开对知识的回顾，引发学生产生练习的需求，变被动为主动，调动他们学习的积极性。
▍流程二：自主回顾，完善认知
引导：关于因数和倍数，我们已经学习了哪些相关知识？
1.关于因数和倍数的概念。
指名说，师引导：刚才同学们能举例说说因数和倍数的关系，非常好！（板书列举的算式）还有同学想这样举例说说吗？（及时板书）
引导小结：在整数乘法算式里，两个乘数是积的因数，反过来积就是两个乘数的倍数。
板书：a×b＝c（a、b、c为非0整数）
a和b是c的因数↔c是a和b的倍数
2.关于2、5、3的倍数的特征。
指名说，学生介绍2、5、3的倍数的特征。
结合回顾，及时板书：
2的倍数：个位上是2、4、6、8、0（偶数）
5的倍数：个位上是5或0
3的倍数：各个数位上数字之和是3的倍数
引导指出：2和5的倍数只要看个位上的数，3的倍数看各个数位上数字的和。
设计思想 本节课作为练习课，回顾知识点是很有必要的。这一环节师生通过平等对话实现了师生互动，学生在回顾的过程中相互补充，也实现了生生互动，使得课堂教学不只是学生学习知识的过程，而且是师生共同构建知识意义的过程，实现师生之间的知识共享、情感交流，心灵沟通。
▍流程三：分层练习，巩固应用
1.做练习五第11题。
（1）读题明确题意。
（2）先让学生每次选出三个数组成乘法或除法算式，同桌互相说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
全班交流：你写的是怎样的算式？介绍哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
根据学生的回答，教师板书算式。
（3）引导小结：从刚才的练习中我们可以看出，因数和倍数是一组相对的概念，它们彼此相互依存。一个数是另一个数的因数，就意味着另一个数是这个数的倍数；反过来也是一样，一个数是另一个数的倍数，就意味着另一个数是这个数的因数。比如：12是4的倍数，还表示？（4是12的因数）
2.补充练习：
（1）用因数和倍数说说下面每组数里两个数的关系。
63和9 17和51 24和3
（2）写出下面各数的因数。
4 16 27 45
学生先自己独立完成，再指名汇报板演。
全班交流，说说怎样找一个数的所有因数，要注意什么，关于因数你还有什么想说的。
交流后指出：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（3）写出下面各数的倍数。
4 5 8 12
学生自己写一写，教师相应板书。
全班交流：怎样找一个数的倍数？
通过刚才找一个数的因数或倍数的练习你有什么想说的？
（一个数的倍数有无限多个，最小的倍数是它本身。）
（4）自我挑战。（练习纸上完成）
第一部分：填空。
20的因数有（ ），其中偶数有（ ），奇数有（ ）。
72的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。
我是60的因数，还是12的最小倍数，我是（ ）。
我既是15的倍数又是15的因数，我是（ ）。
第二部分：判断。
6是因数，30是倍数。 （ ）
因为8÷0.8＝10，所以8是0.8的倍数，0.8是8的因数。（ ）
一个数的因数一定小于这个数的倍数。（ ）
甲数比乙数大，甲的因数的个数比乙数多。（ ）
设计思想 第11题先让学生每次选出三个数组成乘法或除法算式，再要求他们依据组成的算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，帮助他们在活动中整理对因数和倍数的认识。适时的补充练习，锻炼学生思维的灵活性。
3.做练习五第12题。
（1）读题，学生先自己思考，在课本上勾画出思考的结果。
（2）全班交流，说一说自己是怎样想的。
追问：2的倍数有什么特征？3和5的倍数呢？
4.做练习五第13题。
学生独立完成，全班交流。
说说你是怎样填的，还有别的填法吗？
提问：一个数要同时是两个不同数的倍数应该具备怎样的条件？
引导交流后小结：两个不同的数的倍数，要同时具有两个数的倍数的特征。比如：是5的倍数又是2的倍数的数，个位上是0才同时具备2和5的倍数的特征。照这样想的话，同时是2、3、5的倍数的数又该具有怎样的特征呢？你能说几个这样的倍数吗？
5.补充练习。（作业纸上完成）
第一部分：填空。
802至少要加上（ ）是3的倍数，至少加上（ ）是5的倍数。
在36、65、504、750、980这几个数中，同时是2和3的倍数的有（ ）；同时是3和5的倍数的有（ ）；同时是2和5的倍数的有（ ）；同时是2、3、5的倍数的有（ ）。
如果a是一个大于2的偶数，那么与a相邻的两个偶数分别是（ ）和（ ）。
第二部分：判断题。
一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数。（ ）
凡是3的倍数的数一定是9的倍数。（ ）
用2、8、5组成的所有三位数，一定是3的倍数。（ ）
2的倍数是偶数，3的倍数和5的倍数都是奇数。（ ）
6.做练习五第14题。
（1）读题，明确题目的意思。
（2）引导讨论：3个连续自然数的和是3的倍数吗？你用什么办法来验证自己的想法呢？
学生自己举例写出3个连续自然数算一算，比较结果。
指名汇报，板书算式。
追问：除了举具体的例子来验证，你还有别的方法吗？
引导：如果用a表示任意3个连续自然数中间的一个数，那么其他两个数就是？（a－1和a＋1）（板书a－1、a、a＋1）
接下来用式子表示3个数的和，能说明和一定是3的倍数吗？自己写一写，算一算。
指名板演，说说是怎样计算和化简的，得出结果是3a。
小结：用字母表示任意3个连续自然数，它们相加的和是3a，所以一定是3的倍数。
（3）提问：3个连续奇数或偶数的和是3的倍数吗？
引导：你想怎样验证自己的猜想呢？和同桌说说自己的想法。
交流：说说自己举的例子和结论。
有像刚才那样用字母表示3个连续奇数或偶数的，指名板演和介绍，请同学们也这样写一写，算一算。
说明：用字母表示3个连续奇数或偶数，得到的结果也都是3a，说明一定是3的倍数。
设计思想 引导学生自主探索3个连续自然数（奇数、偶数）和的一个重要特征，帮助他们进一步拓宽对3的倍数的认识，积累探索学习的经验。
6.做思考题。
读题，明确题目的意思。
学生独立完成。
提问：你是怎么找到这个数的？
交流后小结：我们可以先写出40的所有因数，再从其中找出5的倍数；也可以写出40以内5的倍数，再从其中找出40的因数。结果是：5，10，20，40，……
再来猜猜小玲的年龄：
介绍小玲：我比30小，是3的倍数，如果加上1既是2的倍数又是5的倍数。
设计思想 引导学生在寻找符合指定要求的数的过程中，进一步丰富对因数、倍数及其相互关系的认识，锻炼思维的灵活性和开放性。
▍流程四：全课小结，交流心得
谈话：今天的学习你有哪些收获？还有什么疑问？
（本教学设计由南京市金陵中学实验小学唐莉老师提供）
