夸美纽斯说：“知识的开端永远是从感官得来的”，“如果得不到实物，就用图像、模型等直观教具代替”。由此可见，利用直观图像进行教学，对于学生理解较为抽象的知识是非常有效的方法。

【课堂案例】

执教：江苏省无锡市育红小学 沈晓东

（一）课前谈话（略）

（二）认识倍数

师：小动物们正在玩一种跳格子的游戏。（课件演示：小兔跳格子，每次跳3 格）你们能把小兔每次跳到的地方找出来吗？（生看数轴回答）

师：观察这些数，有什么特点？每个数和小兔跳的格数3 有什么关系？

生：这些数都是3 的倍数。

（师根据生的回答，分别写上3×1，3×2，3×3……）

师：再来看看小狗是怎么跳的。（课件演示：小狗每次跳4 格）你能找出小狗每次跳到的地方吗？（生继续看图回答）

师：（根据学生的回答，板书：4，8，12，16……）这些数又有什么特点？每个数和小狗跳的格数4 有什么关系？你能给这些数取个名字吗？

生：4 的倍数。

师：想一想，用这样的方法你能找出哪个数的倍数？你能不看图就把这些数找出来吗？

生：自己确定一个数，再依次写出这个数的倍数。

师：写不完怎么办？（提示：可以用省略号表示）

师：说一说，怎样找一个数的倍数？（生答，略）观察上面的例子，你有什么发现？

（三）认识因数

师：小猪正在玩一种拼图形的游戏。（课件出示：12个同样大的小正方形）用12个同样大的正方形拼成长方形，有哪些不同的拼法？

（生独立思考，想象各种拼法）

师：（组织交流）说说你想到的拼法。

（生回答，师根据生的回答，课件演示各种拼法的图形，并用乘法算式表示：3×4=12，2×6=12，1×12=12；师请生观察这些算式，并让其说明等号左边的数和等号右边的数有什么关系，生说明这些数都是12 的因数）

师：如果用15个小正方形来拼，又有哪几种不同的拼法？从中你能找出15 的所有因数吗？

（生想象各种拼法，在自备本上写出算式，再完整地写出15 的所有因数）

师：如果不拼图，你能找出一个数的因数吗？试一试：16 的因数有__________；36 的因数有__________。

师：请同学们说说你怎么找一个数的因数？

……

【教学延伸】“倍数和因数”是比较抽象的数学概念，在现实生活中比较难找到它们的影子。因此，教师通过创设跳格子和拼图形的游戏情境，让学生借助直观的图像初步感受“倍数和因数”的特点。在此基础上，通过组织学生进一步进行观察、分析，引导学生透过现象看本质，帮助学生更好地理解“倍数和因数”的本质特征。这样做不仅能激发学生的学习兴趣，而且也符合概念学习从具体到抽象的一般规律，能够帮助学生在建立表象的基础上更好地理解概念。