重/难点

重点：掌握质数和合数的概念，能准确判断一个数是质数还是合数，并能说明理由。

难点：能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数和合数。

重/难点分析

重点分析：质数和合数是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5和3的倍数的特征之后学习的又一重要内容。让学生能熟练地判断一个数是质数还是合数，对学生以后化简分数有着决定性的作用，同时还能发展学生的数感，提高分析能力。

难点分析：质数和合数这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来教学，学生理解起来有一定的难度。同时在质数和合数的判断效率上，学生要根据实际情况进行迅速判断，就需要掌握一定的技巧，这对学生来说是个挑战。

突破策略

一、化探究为游戏，初步感受质数和合数的概念

《因数与倍数》这个单元都在研究数的问题，相对比较枯燥。为此在研究中创设一些游戏，不仅可以提升学生的学习兴趣，更能提升学习效率。教师首先组织学生进行这样的游戏比赛：同学们都有一个学号，请写出自己学号的所有因数，比一比谁最快。写完后四人一组互相校对大家写的因数是否写全写对了。同时教师展示预先写好的所有同学学号的因数，便于学生对照。此刻激发质疑：同学们发现不公平，有的学号因数很多，有的学号因数很少。教师顺势要求：四人一个小组讨论交流根据因数的个数特点把学号分一分类。这时候同学们肯定比较头疼，因为数太多了。接着教师启发学生思考：“这么多数找特点分类似乎很麻烦，那么有没有办法不仅能快速发现规律还便于分类呢？”学生肯定会说选择其中一些数，太少不行，太多也不行。教师适当指出：“抽样也是一种我们日常生活中解决问题的常用方法。”最后定下选取1～12作为研究样本。接着学生通过研究讨论，汇报分类情况。教师引导得出：只有1和它本身两个因数的数叫作质数；除了1和它本身，还有其他因数的数叫作合数；1既不是质数，也不是合数。

二、深入理解质数和合数的概念，提升思维质量

 为了更好地让学生正确把握质数和合数的概念。“只有……两个……”是质数概念的关键词。“除了……还有……”是合数概念的关键词。可以设计以下问题引导学生观察、思考和讨论：

1. 观察自然数2、3、5、7、11的因数，这些自然数的因数有什么特征？

2. 自然数4、6、8、9、10、12的因数也有1和它本身，为什么它们不是质数？

3. 1是质数还是合数？为什么？

4. 同桌再次互说什么叫质数，什么叫合数。

5. 仔细观察学生的学号，所有的数除了我们分为的三类，有没有特例？从而明确抽样法的价值，形成严谨的数学思维。

接着反问：“要判断一个数是质数还是合数可以怎么办？”学生口说判断方法，随即挑一个数问：“它是质数还是合数？”引导学生用这样的推导语言描述“因为15的因数有……，所以15是（   ）数。”

三、构建质数表，感悟数的内在特质。

为了更好激发学生的学习兴趣，将寻找“50以内的质数”改为了游戏，可以分以下几步：

1. 让全班50个学生判断自己的学号是否质数，学号是质数的同学举起学号卡片到讲台前集合。

2. 台下同学检查，纠正台上站错的同学并说出根据。

3. 了解最小的质数和最小的合数。

最后提问：“有没有快速的方法记忆50以内的质数呢？”学生口说想法。通过让学生这样全身心的参与，全面发展了学生的观察思考，自主探索，解决问题的能力。

突破反思

小学生掌握概念是一个主动的、复杂的认识过程，抽象思维的层次相对较低，还要与具体的实物或感性的经验相联系。在教学中，教师要注重以旧引新，同时又要防止概念的负迁移。到本节课为止，学生已经学习了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念。有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学生辨析这些概念。