思考
1.教学“长方体的表面积”，你认为重点和难点是什么？
2.在你的教学中，你是如何突破重点、难点的？
“长方体的表面积”的教学重点在于对表面积意义的理解和计算，难点在于学生往往不能根据长方体的长、宽、高确定各个面的面积是由哪两条棱相乘得到的，以致在计算中出现错误。如何突破教学的重点和难点？综观16篇教学设计，它们均将落脚点放在了空间观念的培养上。
（1）通过演示、操作使学生获得丰富的表象
长方体表面积的意义是探索长方体表面积计算方法的基础，在所有的教学设计中，教师在揭示表面积的概念时，或演示，或让学生亲自动手操作，有意把培养学生的空间观念和形成表面积的概念联系起来，使表面积的概念在学生头脑中真正形成表象，这样有利于学生探索计算表面积的方法，灵活解决实际问题。
① 刘玉和、王宁绪（1994）在教学中通过对长方体特征的复习再现，利用模型让学生触摸感知长方体的表面积，即上下、前后、左右六个面，再将六个面展开，让学生直观地认识长方体表面，在空间知觉的基础上引导学生认识所谓“表面”是指六个面，表面积是指六个面的总面积。这样以充实的感性认识为基础，使学生清晰地理解长方体表面积的意义。
② 林宝珠（2001）在教学表面积的意义时，设计了下面这样一个环节：
a.学生通过触摸长方体实物的六个面感知长方体的表面，并标明“上、下、前、后、左、右”。
b.学生通过视觉，观察理解表面积的意义。学生观察老师的演示：出示长方体模型，沿着棱剪开，再展开，并贴于黑板。
c.学生动手操作，理解表面积的意义。
d.学生独立动手操作正方体模型，巩固表面积的意义。
e.老师引导学生看两个展开图并得出结论。
如此，摸一摸、看一看、剪一剪、贴一贴，使学生在观察中充分感知，在动手中展开思考，在操作中尝试发现，从而把长方体表面积的抽象概念具体化，形成明确的概念。
③ 张家明（2006）在教学中让学生动手沿长方体的棱剪开纸盒，再展开，让学生观察并思考相关问题，以此帮助学生理解长方体表面积的概念，实现“实物——图形——概念”的转化。
（2）创设情境，发展空间观念
针对学生不易确定长方体各个面的面积是由哪两条棱相乘得到的这一教学难点，许多教师都创设了很好的情境，帮助学生发展空间观念。
① 李玲玲（2001）设计了一个游戏，在教学中，当学生通过展开图初步理解了长方体有六个面后，老师说：“老师要把你们带进一个长方体盒子里，请你们闭上眼睛，我数一、二、三，你们再睁开眼睛。”等学生睁开眼睛，老师指出：现在，同学们都在一个大的长方体盒子里了（手示教室）。接着，老师手指着教室前面一块墙壁的右上方提问：相交于这个顶点的三条棱各叫作什么？右面墙的面积怎么求？左面这个面的面积怎么求？学生争相回答。然后，老师请学生向左转（或向右转）90 度，提问：现在前面的墙面积怎么求？左面呢？上面呢？这样使学生明白了根据具体的长方体摆放的位置求每个面的面积应该用哪些条件。经过这种训练，学生不但能理解每个面的长与宽和原来长方体的长、宽、高之间的关系，而且还能根据教师给出的数据求出每个面的面积，再算出长方体的表面积。实践证明，这样教学，可使学生产生身临其境的感觉，学生不但牢固掌握了所学知识，而且提高了想象能力，发展了空间观念。
② 刘玉和、王宁绪（1994）则是利用实物（火柴盒或模型）让学生指出长方体长、宽、高分别是哪三条棱，然后变换摆放位置，让学生探索长方体各个面的面积与长、宽、高的关系，指出各个面面积计算所用的条件，让学生感知并理解同一长方体摆放的位置不同，求每个面所需的条件也不同。在此基础上，变换火柴盒摆放的位置让学生指出每个面面积所用的条件。这样不仅促进学生熟练地掌握了六个面的面积计算方法，还相应地培养了学生的空间想象能力。
几何求积的学习，很大程度上依赖于空间思维的水平。引导学生进行直观操作，运用各种感官参与学习活动，有观察、有触摸，在实际操作中认识表面积，有拆、有思，让学生在实际操作中得出长方体表面积的计算公式，不断丰富学生的空间观念。