●教学内容
苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第56～57页的例2、例3、“试一试”和“练一练”，第58页的练习十第5～8题。
●教学目标
1.学生了解并掌握由小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律，能运用相应的规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积，以及进行一些计量单位间的换算。
2.学生经历发现一个数乘10、100、1000……的计算规律的过程，培养观察、比较和归纳、概括等思维能力，体会归纳的思想，发展应用意识，提高应用数学知识解决实际问题的能力。
3.学生通过自主探索规律，体会数学的奇妙，提高学习数学的兴趣，感受成功，树立学好数学的自信心。
●教学重点
掌握一个数乘10、100、1000……的计算规律，正确利用规律解决问题。
●教学难点
发现、归纳一个数乘10、100、1000……的计算规律，体验归纳思想。
●教学准备
多媒体课件，计算器。
●教学过程
▍流程一：创设情境，激趣导入
谈话：同学们，有一家快餐店生意非常清淡，我们去看一看。
出示：
提问：你能猜出其中的原因吗？
明确：每份套餐的价钱太贵了。
提问：如果不改变这些数字和它们的顺序，你认为多少钱一份比较合适？
明确：每份套餐16.50元。165.0＞16.50。
谈话：再来比较这两组数的大小。
出示：4.53○45.3 0.7○0.07
学生完成，全班订正。
提问：比较一下，刚才每组的两个小数有什么相同的地方？有什么不同的地方？
明确：每组两个数的数字相同，数字排列顺序也相同，但组成的数的大小不同。
追问：你知道是什么原因吗？
指出：小数点位置的移动引起小数大小的变化。
揭题：大家通过观察发现，小数里小数点的位置移动会引起小数大小的变化，这样的变化存在什么规律呢？今天我们研究小数点位置移动引起小数大小变化的情况，看看你能发现什么规律。
设计思想 课一开始创设的快餐店情境，通过快餐价格，既能激发学生进一步发现研究的兴趣，又能够把学生的注意力集中到小数点的位置上，初步感受小数中虽然数字及其顺序都相同，但小数点位置不同，小数的大小也发生变化。再通过两组小数的比较大小练习，进一步使学生体会小数点移动引起小数大小的变化，从而揭示课题，为下面的探索与研究做好准备。
▍流程二：自主探索，发现规律
1.发现规律
（1）初步发现规律
出示例2：5.04乘10、100、1000各是多少？用计算器计算，并观察小数点位置的变化情况。
5.04×10＝
5.04×100＝
5.04×1000＝
学生独立完成，全班订正。
谈话：为了更好地比较，我们可以用一张表格来呈现。
出示表格：
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5.04 |
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×10 |
50.4 |
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×100 |
504 |
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×1000 |
5040 |
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提问：50.4和5.04比，小数点是怎么变化的？504和5.04比呢？5040呢？
明确：5.04×10，小数点向右移动一位；5.04×100，小数点向右移动两位；乘1000，向右移动三位。
提问：通过计算我们初步发现了这个规律，是不是每个小数乘10、100、1000都有这样的规律呢？我们还需要做什么？
明确：还需要举例验证，每人在表格中再任意写2个小数，分别乘10、100、1000，观察小数点位置的变化情况。
学生独立完成，小组交流。
提问：大家举的例子符合刚刚的发现吗？谁来完整说一说？
明确：一个小数乘10、100、1000，只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位。
提问：把我们发现的规律和书上的说法比较一下，有什么不同？省略号表示什么意思？
明确：还可以乘10000、100000等等，小数点分别向右移动四位、五位等等。
设计思想 在探索规律时，学生经历了在具体的数例中观察猜测——举例验证——得出结论的科学求真过程， 实现了数学知识的再创造，对“一个小数乘10、100、1000……的计算规律”有了更深刻的体验，合情推理能力也得到了培养。整个过程层次清楚，第一个层次是初步感受规律，即通过观察因数与积中小数点位置变化的关系，有了直观感受，并形成合理的猜想；第二个层次则是进一步举例加以验证；第三个层次是得出结论，教师注意细节问题，让学生把自己发现的规律和书上的说法进行对比，帮助学生理解省略号的意思，体现数学的细致与严密性。
（2）深入完善规律
①谈话：有了这个规律，不用计算器，你能很快地填写下表吗？
出示“练一练”第1题：填写下表。
学生独立完成，全班订正。
提问：你是怎样填表的？
明确：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
提问：0.4×100，要把0.4的小数点向右移动两位，可0.4小数部分只有一位，你是怎样做的？
明确：小数位数不够时，用0补齐。
提问：表格最后一列36分别乘10、100、1000，你是怎么做的？如果直接移动小数点，符合我们刚刚发现的规律吗？
明确：找到36的小数点，在右下角，分别向右移动一位、两位、三位，用0补齐，也能很快得到正确的结果。
指出：看来，我们刚刚发现的一个小数乘10、100、1000……的计算规律，对于整数也同样适用。
②出示练一练第2题：在括号里填合适的数，再说说是怎样想的。
0.08×（ ）＝0.8 0.258×（ ）＝258
0.452×（ ）＝45.2 0.07×（ ）＝7
8.009×（ ）＝80.09 0.036×（ ）＝36
学生独立完成，全班订正。
提问：你是怎样想的？
明确：观察算式里的乘数和积，发现只是小数点位置发生了变化，根据小数点向右移动几位，推想出另一个乘数应该是多少。
指出：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……反过来，如果把一个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……就相当于这个小数分别乘10、100、1000……
（3）回顾反思
提问：刚刚我们研究了一个小数乘10、100、1000……的计算规律，回想一下，我们是怎么得到这个规律的？
同桌讨论，小组交流。
设计思想 在归纳出“一个小数乘10、100、1000……的计算规律”后，设计了两组有针对性的练习，给学生提供探索交流的空间，使合情推理得出的结论进一步得到验证，做到学以致用。一组是四个数分别乘10、100、1000时小数点的移动变化情况，填入表格。另一组是规律的反运用，即如果一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……就相当于把这个小数分别乘10、100、1000……从正、反两个方面对规律加以理解、内化，进一步引导学生感受规律的内涵，从而灵活应用。最后反思环节尤为必要，反思是学生学会数学思考的必要条件。对学生合情推理能力的培养与提高离不开学生对其“提出猜想———检验”；“修正猜想———验证、证明”这一学习过程的反思。学生在形成结论后，及时回顾和重新审视解决问题的全过程，有助于学生积累数学活动经验，发展合情推理能力。
2.应用规律
（1）教学例3
出示题目：下面是几种食品每千克中蛋白质的含量。
每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克？填一填。
0.351千克＝（ ）克
提问：题目中的“蛋白质含量/千克”是什么意思？
明确：每千克食品中含有的蛋白质的千克数，例如1千克黄豆中含有蛋白质0.351千克。
学生独立完成，全班订正。
提问：你是怎样想的？
明确：要把0.351千克改写成以“克”做单位的数，可以用0. 351乘1000，计算0.351乘1000，可以直接把0.351的小数点向右移动三位。
（2）教学“试一试”
谈话：用我们今天发现的规律可以很快进行单位换算。
出示题目：每千克玉米和牛奶中蛋白质的含量各是多少克？
0.081千克＝（ ）克 0.03千克＝（ ）克
学生独立完成，全班订正。
▍流程三：巩固练习，深化新知
1.基本练习
（1）完成练习十第5题
出示题目：
3.74×10＝ 7.2×100＝ 0.005×1000＝
10×0.6＝ 100×0.18＝ 1000×2.1＝
学生独立完成，全班订正。
（2）完成练习十第6题
出示题目：
0.91米＝（ ）厘米 0.03平方米＝（ ）平方分米
0.24升＝（ ）毫升 0.65吨＝（ ）千克
1.8厘米＝（ ）毫米 2.078千米＝（ ）米
学生独立完成，全班订正。
提问：0.24升＝（ ）毫升你是怎样想的？
明确：升与毫升之间的进率是1000，用0.24×1000，只要把0.24的小数点向右移动三位。
提问：在做这组单位换算时有什么相同的地方？
明确：都是乘进率。
追问：为什么都是乘进率？
明确：从高级单位到低级单位，乘进率。
（3）补充题
出示题目：在括号里填上合适的单位。
0.12（ ）＝1.2（ ）
6.3（ ）＝630（ ）
0.217（ ）＝217（ ）
学生独立完成，全班订正。
提问：大家填的答案很多，有什么相同点？
明确：都是从高级单位到低级单位，小数点向右移动一位，两个单位之间的进率都是10；移动两位，进率是100；移动三位，进率是1000。
2.应用练习
（1）完成练习十第7题
出示题目：一种大豆，每千克可以榨油0.22千克。10千克这种大豆可以榨油多少千克？100、1000千克这种大豆呢？
学生独立完成，全班订正。
（2）完成练习十第8题
出示题目：1平方米阔叶林在生长季节，每天大约吸收0.1千克二氧化碳，释放0.073千克氧气。星湖公园有1000平方米阔叶林，每天大约能吸收二氧化碳多少千克，释放氧气多少千克？
学生独立完成，全班订正。
设计思想 练习设计重在夯实基础，体现基础性、应用性，层次清晰，针对性强。基础练习主要是应用规律快速计算与单位换算，在单位换算时通过观察发现从高级单位到低级单位都是乘进率，小数点向右移动，再补充填写单位名称练习巩固这一发现。应用练习题目难度较低，利用规律解决实际问题，培养学生的应用意识，发展思维能力。
▍流程四：全课小结
谈话：今天我们研究了一个小数乘10、100、1000的计算规律，你有哪些收获？
全班交流。
（本教学设计由南京致远外国语小学刘艳老师提供）