实录与旁白
师：请用自己的话说一说题目的意思。
（课件出示：鸡兔同笼，共有8个头、22条腿，鸡、兔各有多少只？）
看似简答的说一说，其实是将学生的生活经验与数学活动相联系，让学生从自己的角度出发，初步解读数学问题，为引导学生发现问题中的隐含信息做准备。
生：鸡和兔关在一个笼子里，共有8个头、22条腿，求鸡、兔分别有多少只。
师：关于这道题，还有什么要说的吗？
引导学生把条件找全，为顺利解题提供保障。
生：鸡和兔共有8只。
师：你怎么知道的？
生：1只鸡或1只兔都只有1个头，共有8个头说明笼子里鸡和兔共有8只。
生：1只鸡有2条腿，1只兔有4条腿。
师：笼子里的鸡和兔各有多少只？请同学们先独立思考，然后把自己的想法用列表、画图等方法呈现出来。
（学生独立探究，教师巡视并请两个用不同方法列表的生1和生2 上台板演。）
（生1）
（生2）
教师让学生独立思考，并把研究的过程用自己喜欢的方式表达出来，给予学生创造性学习的机会。
师：请生1 说说自己的想法。
生1：我认为笼子里可能有1只鸡、7只兔，算出共30条腿，不符合题意。然后就增加1只鸡，减少1只兔，即按2只鸡、6只兔计算，共有28条腿，也不对。这样依次排下去，5只鸡、3只兔正好22条腿，符合题意，所以笼子里有5只鸡、3只兔。
师：你们觉得他的方法好吗？
生：好。
师：好在哪里？
生：按顺序，有条理。
生：我觉得虽然有条理，但太烦琐。
师：他说得有道理吗？
生：也有道理。
师：这种按顺序依次列表的方法叫作逐一列表法。
教师充分挖掘第一位学生提供的资源，让学生在相互评价中了解逐一列表法，并在思维碰撞中认识这一方法的优势和弱点，培养学生全面思考问题、辩证看待问题的能力。
师：关于这个表格，老师还有两个小问题要与同学们探讨。第一个问题，为什么第一行鸡1只时，兔子不写5只？这样不就刚好22条腿吗？
生：因为鸡、兔共有8只，1只鸡、5只兔子，一共才6只。
师：也就是说鸡和兔相加一定要是8只。第二个问题，这30条腿是怎么算出来的？
生：1只鸡2条腿，7只兔子28条腿，共30条腿。列式1×2+7×4=30。
师：谁再来说说这22条腿又是怎么算出来的？
生：5只鸡10条腿，加上3只兔子12条腿，共22条腿。
教师用两个关键问题，启发学生对同伴的思考进行再次分析，让学生进一步理解鸡兔同笼问题中信息之间的关系，并引导学生在假设时，要想想这样假设是否符合条件。
师：请生2 说说他的想法。
生2：我先假设笼子里有4只鸡、4只兔，算出共有24条腿，比实际多了2条腿，所以改为5只鸡、3只兔，这样就刚好有22条腿。
师：你们认为这个方法如何？
生：好，更加简便。
师：为什么调整时增加鸡的个数，减少兔的个数？
生2：因为腿多了，每只兔子比鸡多2条腿，所以要减少兔的个数，增加鸡的个数。
师：如果腿少了，又该怎么调整？
生：增加兔的个数，减少鸡的个数。
师：我们把这种列表的方法叫作取中列表法。
教师对于生2 的回答，不加任何评说，而是让其他学生在相互评价中，体会生2 方法的简便，自然而然地将逐一列表法进行优化。如果教师或学生在生2回答第一句话时再追问一句：“为什么你把笼子里的鸡和兔都假设成4只呢？”让生2 谈谈想法，学生会更清楚地明白取中列表法的内在含义。
师：还有一个同学用了画图的方法，请他上来一边画图一边讲解。
生：我先假设8只都是鸡，共画了16条腿，与题目中22条腿比较还少6条腿，再逐只给鸡添上2条腿，添了3只后刚好添了6条腿。这样一共就有22条腿了，所以笼子里是3只兔子、5只鸡。（学生用圈代表头，线段代表脚，边说边板演）
师：你们觉得这种方法好在哪儿？不足在哪儿？
生：很形象，容易理解，但动物只数多了，画起来会很麻烦。
画图是解决问题过程中常用的一种策略。在这里，教师展示第三位同学利用画图策略的解决过程，然后组织学生进行评价赏析。学生的数学感觉都很好，能够体会到这种方法直观形象，但是缺少抽象简洁性，要是只数多了，就会很麻烦。
师：谁还有其他方法？
生：我用算术方法解的，先假设都是鸡，共有16条腿。与原题比较还少了6条腿，因为每只兔比鸡多2条腿，所以兔有6÷2=3（只），鸡有83=5（只）。
师：你们觉得这种方法好吗？
生：好，但不够形象。
课堂上的例题是教师把原例题数值改小后的例题，以降低列表难度，减少尝试次数。第四位同学的抽象思维能力很强，可以在脑中进行画图、假设，不借助实际的图表就可以用算术方法求出结果，教师依然不加评判，还是让学生进行评价。每个人的思维方式不同，有些学生的思维能力比较强，像这种并不复杂的鸡兔同笼问题，他们可以直接在脑中进行画图、列表分析，比之将图表画在纸上的，他们这种思维属于高级思维。教师在这里应该再次肯定这位同学脑中思考过程的清晰明了，让学生明白数学是人人学习适合自己的数学。
评析与思考
这个片段围绕一道鸡兔同笼问题展开，林老师从问题出示的开始便引导学生用自己的话解读题目，感受问题中的关键信息，为解决问题提供了保障。接下来的学习之旅，充分体现了学生自主学习—展示自我—同伴互评—各有所获的过程。当学生中出现不同的解决方法时，教师并没有加以评判，而是站在一个旁观者的角度，及时捕捉课堂中的学生信息；当学生有富有个性的想法时，教师适时展示不同学生的不同解决方法，实现了分享式学习。教师还让学生对照自己的实验经验，客观评价同伴的方法的长处和短处，使生在互评互学的过程中，感悟了数学解决问题的多样性。
反思与备学
我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休。”做数学时，可以“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，化难为简，变抽象为具体，从而优化解题途径。在此教学片段中，学生也提到了当数很多时画图就不方便了，所以有学生想到了一种纯思维的方法——假设。其实，数形结合，并非是说鸡画鸡，说兔画兔，实物图难画，我们可以借助几何图的抽象概括功能。我们可以引导学生这样备学。
1.5 元钱和10 元钱共8张，一共有多少元？你有多少种不同的取法？记录下来。
2.5 元钱和10 元钱共6张，一共是40 元，5 元和10 元各几张？写下你的想法。
3.类似这样的例子你想到了哪些？
结语
数学新课标很重视在教学中渗透数学思想。其实，数学思想、数学方法和数学思想方法是一组概念。在现实的小学数学教学实践中，为了避免过多地纠缠于概念的表达形式而忽视其内在的精神实质，江苏教研室的王林老师解读时这样强调，通过结合具体内容渗透数学思想方法，使学生更好地理解和掌握相关内容，更好地感受数学的精神和精髓，学会用数学的眼光看世界，学会数学地思考，发展数学素养。一般来说，小学阶段的数学思想方法主要是渗透。本节的三个案例都是以数学知识为载体，数学思想方法通过数学知识得以“显化”。在数学课的合适时机呈现相关的内容，学生会在欣赏的同时，找到了解外界的一扇扇窗，把这些思想方法扎根于头脑之中，逐步成长为一种意识、观念、素质，学生将会终身受益。