“圆柱的认识”教学设计如何安排各个教学环节?


有了清晰、完整的教学目标,我们就要围绕教学目标设计“圆柱的认识”的教学过程。
(1)有哪些导入方式?
思考
1.日常的教学中,你会关注导入环节的设计吗?
2.你认为“圆柱的认识”这节课可以有哪些导入方式?
“良好的开始是成功的一半。”导入是小学数学教学中一个不可或缺的重要环节,虽然占用时间短,但恰当的导入有利于营造良好的学习氛围,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,引起学生的积极思考,为良好的教学效果奠定基础。
以下是“圆柱的认识”的几个导入片段。
【导入片段1】
以新、旧知识之间的关系引入,利用学生原有的知识和经验学习新知。
①出示一些平面图形和立体图形,这些是我们已经学过的几何图形,你能把它们分分类吗?
生:一类是平面图形,另一类是立体图形。
②想一想,把长方形平行移动会得到一个什么样的立体图形?(电脑演示,长方体)
③猜一猜,绕长方形的边旋转一周会得到什么样的图形呢?(电脑演示,圆柱)
④电脑显示茶叶罐等实物图,这些物体的形状也是圆柱。(电脑抽象出圆柱图形)
你知道生活中还有哪些物体的形状也是圆柱吗?
【导入片段2】
以感性材料为基础引入。
①课件出示:圆柱、立方体、长方体的实物图片(魔方、笔筒、铅笔、茶叶罐、牙膏盒、橡皮、固体胶……)这么多物品,你知道它们各是什么形状吗?
生:魔方是立方体,牙膏盒、橡皮是长方体,笔筒、铅笔、茶叶罐、固体胶是圆柱。
②你还记得长方体、立方体各有什么特征吗?
生:都有6个面、8个顶点、12条棱,立方体的6个面都是正方形且相等……
③这些物体的形状有什么共同特点?(课件从实物中抽象出圆柱的图形)
我们把具有这些特征的物体形状叫作圆柱。今天这节课我们就一起来研究圆柱。
【导入片段3】
从发生过程引入。
①今天老师给你们带来了些老朋友(电脑出示一个小圆点,闪烁),小圆点来找你们玩了。(电脑演示小圆点动起来成一条线)(感受:点动成线)
②如果将这条线平行移动会成为什么图形?(电脑演示移动过程,形成长方形或正方形)(感受:线动成面)
③如果绕着长方形的一条边旋转一周,你猜猜看会是什么图形?(电脑演示绕长方形的一条边旋转一周成一个圆柱)(感受:面动成体)
④你知道圆柱有什么特征吗?
今天这节课我们就一起来认识圆柱这个新朋友。
以上列举了“圆柱的认识”一课三种不同的导入方式,这三种方式侧重点各不相同。
以新、旧知识之间的关系引入,即通过复习旧知引入新知的学习,容易激发学生的学习兴趣,激起学生的好奇心和求知欲,更容易投入到新课的学习中,也因导入的新旧知识之间已经有一定的联系,所以学生容易将新知识纳入原有的知识图式当中,便于学生的理解;以感性材料为基础引入,贴近学生的生活实际,能让学生真实的感受数学,从熟悉的物体中抽象出几何图形,符合儿童“抽象逻辑思维是建立在感性经验上”的数学学习特点;从发生过程引入,让学生结合空间想象体会立体图形的形成过程,这不仅是对几何体形成过程的学习,同时也能让学生感知面和体的关系,能更好发展学生的空间观念。
(2)如何教学“圆柱的特征”?
思考
1.“圆柱的认识”一课中“圆柱特征”的学习是重点,如果是你会如何教学圆柱的高和圆柱的侧面?
2.下面有几个教学片段,请你先阅读,再想一想三种教学设计有哪些是相同的?哪些是不同的?你更喜欢哪一种教学设计?为什么?
【教学片段1】(林良富,2013)
①老师提供学习材料,请同学们根据材料,采用看一看、摸一摸、剪一剪、拼一拼等方法,先自主后合作开展研究,看看同学们能发现圆柱的哪些特征?
生:我动手以后发现,圆柱侧面展开是长方形。
生:我发现圆柱侧面展开还可以是一个平行四边形,而且还有可能是一个正方形。
②那圆柱的侧面有几个?
生:圆柱的侧面有无数个。
生:我认为圆柱的侧面只有一个,因为它展开以后是一个长方形,没有无数个侧面的说法。
生:我是说没展开以前,往下摸是一个面,这样绕一圈可以摸出无数个面。
师:大家再摸一摸感觉一下,这个圆柱的侧面与底面有什么不同?
生:圆柱的两个底面是平面,而侧面是一个弯曲的面。
师:这个弯曲的面叫曲面,所以我们一般说圆柱有一个侧面,这个侧面是曲面。
③刚才大家都说展开的长方形的宽是圆柱的高,那什么是圆柱的高呢?
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生:两个底面之间的距离叫作圆柱的高。
师:右图中哪一条线段是圆柱的高?
生:中间一条,因为中间一条是垂直于两个底面的。
师:这个煤饼的高在哪里?谁来指一指?
生:煤饼里面的小孔都有高,有无数条高。这些高都是相等的。
师:日光灯管可以看作一个近似的圆柱,人们通常怎么表述它的“高”?
生:长。
师:一元硬币也可看作一个近似的圆柱,人们通常怎么表达它的“高”?
生:厚。
师:我们有些同学家里挖的水井同样可以看作一个近似的圆柱,人们又怎么说它的“高”呢?
生:深。
【教学片段2】(王宁宁 等,2008)
①自学并观察圆柱形状的实物。
②汇报并认识圆柱的几何图形。
师:看完书的同学请把你了解到的知识和同伴交流一下,好吗?
……
师:你们的办法可真多,现在通过课件演示,咱们一起来验证一下大家的发现。
(出示课件)老师在圆柱的上下底面之间画了4条线段,这4条线段是否都是圆柱的高呢?如果不是能说出你的理由吗?
生:这4条线段不都是圆柱的高,因为高是两个底面之间的距离,所以说只有垂线段才是圆柱的高。
师:你概括得真准确。那么圆柱的上下底面之间有多少条垂线段呢?
生:无数条。
师:所以说圆柱的高也有无数条。
③认识圆柱的侧面展开图。
师:圆柱的侧面用手摸一摸是一个曲面,大家猜一下,这个陌生的侧面是否也能够转化为我们比较熟悉的平面图形呢?如果能的话可能是什么图形呢?
生:我猜可能是长方形;我猜可能是梯形。
师:那么圆柱的侧面究竟是哪一种平面图形,请你把圆柱的侧面剪开,仔细观察剪开后的图形和圆柱之间有什么联系?
生:我沿着圆柱的高剪开以后是长方形。生2:我剪开是正方形。生3:我是沿着一条斜线剪开,可是剪开的却是平行四边形。生4:我剪开的是不规则图形,但可以转化成我们学过的平面图形。
师:你们可不可以根据自己动手操作及投影演示的过程把下面的表格补充完整。
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【教学片段3】(丁红芳,2010)
①探究圆柱的高。
(选择底面相等高不等的两个圆柱,并演示底面相等)请看这两个圆柱,你发现了什么?这两个圆柱哪个大哪个小呢?
为什么?高究竟指的是什么呢?
试量圆柱的高,再用自己的语言来说说什么叫圆柱的高?
(教师演示量高的错误情境)问:这样量圆柱的高行吗?该怎样量?换个位置再演示。
想一想,如果我们在一个圆柱上画高,可以画多少条?
②包装圆柱,发现侧面特征。
小组合作,动手试一试,哪张纸最适合做圆柱模型的商标纸。
你们是怎样选择的,通过包装圆柱的侧面,你们发现了什么?
电脑演示:(3个圆柱立体图)假如沿着圆柱侧面的高展开。
想一想,这三个圆柱侧面的展开图是什么形状?算一算,这张包装纸的面积有多大?
三种教学设计都比较重视学生的动手操作,我们要培养学生的空间观念,需要学生大量的探索实践活动。片段一,学生进行“圆柱的高和侧面”的学习,是在动手实践以后展开的,由学生之间生成的矛盾展开了对侧面的研究,教师因势利导,让学生在获取知识的同时也联系自己的生活经验,接着由图示的不同展开对高的学习,尤其是最后将数学中圆柱的高与生活紧密相连,使学生头脑中圆柱的高更加具体形象。片段二,学生先通过书本自学“圆柱特征”,再由教师通过课件演示,帮助学生证实自己的发现,“什么是高?高有无数条”。圆柱侧面的学习,教师也是让学生先猜想,然后通过动手剪一剪来验证自己的猜想,并进行了圆柱侧面展开图和底面周长、高之间关系的研究。片段三,教师通过比较和测量,让学生发现什么是圆柱的高,圆柱的高有无数条,再通过包装做商标纸,使学生自主探索圆柱侧面的特点,并且最后还让学生来试算圆柱的侧面积。
三种设计也有所区别。片段一,教师非常重视学生的自主探索,整体都是围绕学生的课堂生成进行圆柱特征的教学。片段二、三,学生是在教师的引导下进行动手实践,猜测验证发现圆柱的特征。通过教学设计的比较,我们认为对于学习兴趣浓厚、有探索精神和思考意识的学生而言,第一种设计能够较好地调动学生的积极性,而如果学生的探索能力较弱,则第二、三种教学设计能使学生在正确的引导下,较好地掌握教学的内容。

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