江苏省宿迁高等师范附属小学数学教师彭国庆，是这样讲 《圆的认识》一课的：
“同学们，平时都画过圆吗？”
“画过。”
“大家都是怎么画的呢？”
“我随手画的。”
“我用硬币，沿着硬币的边缘画的。”
“嗯！我们确实可以借助一些圆形物体，比如硬币，沿着圆形物体的周边画出圆，但为了正确和方便，我们一般用圆规画圆。请大家自学一下课本第115页下面的内容。”
学生开始自学。
“好。自学完了，大家用圆规在自己的练习本上画几个任意大小的圆，并把其中一个剪下来，结合刚才画圆的感受，说说怎样能把圆画得更好。”
“画圆的时候，圆规带有针尖的一只脚不能移动，要固定。”
“圆规两脚间的距离不能改变。”
“圆规带有铅笔的一只脚要旋转一周。”
“在画圆的时候，我发现如果把带有针尖的这只脚垂直于桌面，这样旋转的时候有些不灵便。后来，我把带有针尖的这只脚稍微倾斜一点，这样画的时候就比较流畅。”
“同学们的想法都很正确。但是，如果要在操场上画出一个大圆，你会怎样画呢？我们先自己独立思考一下，然后在小组研究讨论。”
“用一个大圆规画。”
“哪有这么大的圆规啊？我觉得先画一个正方形，然后一点一点地把正方形削成一个圆形。”
“那多费劲啊！再说削出来的圆不一定圆。我觉得用一根棍子，一个人拿着它的一端站在原地转一圈，棍子的另一端就能画出一个圆。”
“我觉得可以用绳子代替棍子，绳子的一端固定在地上不动，另一端围绕这一端旋转一周就画出了一个圆。而且，绳子的长短比较好确定。”
“最后这两位同学的想法最可行。尤其是最后这位同学的，更容易画出圆来。下课后，我们就去操场上试试。”
安徽省桐城市实验小学数学教师汤捍宁这样给学生上 《克的认识》一课：
“同学们，请找出包装袋上标有的重量，读一读它们各是多少克。”汤老师布置了任务。
“这个果冻上标有25克。”
“这袋方便面是100克。”
“这根火腿肠是50克。”
“我带的这袋盐是500克。”
……
“这些物品都是用克作单位的。再请大家相互协助一下，先用手掂一掂自己的物品，再掂一掂别人的物品，感觉一下它们的轻重，好吗？”
学生立即活跃起来，掂量着、传递着、议论着。
在巡视中，汤老师顺手拿起一个学生桌上的一颗糖果，问：“同学们，猜一猜这个糖果有多少克？”
“我猜有10克。”
“我看没有，可能只有5克，因为这么粗的火腿肠才50克，5个糖果有这火腿肠重吗？”
“我猜也不过5克，跟我这袋5克‘海飞丝’洗发露差不多。”
“同学们说得真好！”汤老师拿起糖果袋子说，“这颗糖果就是这个标有50克袋里的。我们一起来数数里面有多少颗……”
糖果的主人很不好意思地笑着说：“老师，不用数了。现在还有9颗，因为上学路上我吃了一颗。”
学生们大笑。
“哈哈！那现在大家知道这一颗糖果是几克了吧？”
学生齐声回答：“5克。”
教室里爆发一阵热烈的掌声，并把赞许的目光投向刚才发言的同学。
“现在就请这位同学把这袋糖每小组发一颗，然后大家在组内轮流掂一掂，感觉一下5克有多重。”
每个小组的学生都在认真地掂量着、感受着。不少学生一边掂量着，还一边嘀咕着什么。
“刚才同学们都认真地感受了这5克糖果的重量。现在请再拿出一个2分的硬币，掂一掂，感觉一下有多重。”
经过反复掂量，同学们纷纷说出自己的结论。
“我把糖和硬币在一起比了，糖比硬币重。”
“我也觉得糖比硬币重，大概一个2分硬币有2克吧。”
“我认为硬币比糖轻得多，一个硬币可能只有1克重。”
……
“同学们说得非常好。到底这个2分硬币有多重？大家能不能想个办法来测量一下几个2分硬币和一个糖果一样重呢？”
同学们在四人小组中展开了热烈的讨论，纷纷出主意、想办法。汤老师一边巡视、一边指导。
“我们小组测量出4个硬币和一个糖一样重，1个硬币1克多一点。”
“我认为是3个。”
“我认为是5个，1个硬币是1克重。”
“你们都不对，我们测的是6个硬币。”
学生纷纷抢着说，争个不休。
汤老师指着一位学生问：“你们是怎么知道的？”
“我们是把钢尺放在圆珠笔上，一头放糖，另一头放上6个硬币，尺正好是平的。”
“老师，我们也是这样做的。他们可能没有把尺的中间放在笔上，所以测得就不准。”另外一组的学生反驳道。
汤老师一边点头赞叹，一边拿出一架天平，并结合刚才两位学生的说法简单介绍了天平：“1个硬币到底有多重呢？我们现在一起来用天平称一称。”
在汤老师的指导、帮助下，学生分别在小组内用天平称出一个2分硬币重1克，然后每人再用手掂量掂量它的重量，并说出自己的感受。
“1克比我想象的要轻。”
“1克在手上就像没有重量一样。”
“1克重可能是最轻的了。”
“感觉到了1克有多重后，同学们找一找、想一想，哪些物品的重量约有1克呢？”
“一粒药。”
“一枚纽扣。”
“2个图钉。”
“两三粒黄豆。”
……
学生们都找着、想着、说着。
“接下来，每一小组挑选一件身边的物品，称出它的重量，然后掂一掂、感受一下。”汤老师说。
小组合作称出了自选物品的重量，再轮流掂量着、感受着。
“我们组称出一个小刀15克。”
“我们组称的是一本数学本，它的重量是25克。”
“我组先估计了数学书是200克，结果称的是250克。”
……
“同学们都做得非常好，能用各种办法称出物品的重量。课后，请同学们在家中、超市里寻找哪些物品是用克作单位的，并做好记录，好吗？”
……
讲“圆柱的认识”前，某老师先播放了配乐动画片 《米老鼠和唐老鸭》中米老鼠躲在圆栓形滚筒里四处奔跑、滚动、嬉闹的滑稽画面，然后导入课题：“生活中有许多这样形状的物体，（课件显示：饮料筒、奶粉筒、笔筒、大型建筑的圆柱、笛子等）这些物体都是圆柱体，简称圆柱。（课件将上述实物图形抽象出圆柱立体图形）今天我们一起来认识圆柱。”说着，该教师板书课题：圆柱的认识。
“同学们，现在我们的课桌上也都摆着几件实物，请大家摸一摸、看一看，哪个是圆柱体，哪个不是？ 然后再比较比较圆柱体有几个面，有哪些特征？”
“我的杯子是圆柱体。”
“我拿的水管是圆柱体。”
“我的魔方不是圆柱体。”
“我的铅笔盒不是圆柱体。”
……
“那圆柱体有几个面呢？它们有什么特征呢？”老师问。
“两个底面和一个侧面。”
“上下两个底面是一样大的。”
“你怎么知道它们是一样大的呢？可以用什么方法来证明呢？”
“用量圆的直径来比。”
“用圆柱体的底面在纸上先画一个圆，再把圆柱体倒过来与另一个面比较。”
“说得不错！大家摸一摸圆柱的侧面，有什么感觉？”
“圆柱体的侧面是由一个曲面围起来的。”
“老师这里还有一些实物，请大家判断一下哪些是圆柱体，哪些不是，为什么？”说着，老师从身边的工具箱里拿出很多东西：蜡烛、瓶子、化妆品盒子、纸筒、一段钢丝、纸盒……
“纸筒和那段钢丝是圆柱体。”
“蜡烛也是圆柱体。”
“纸盒和瓶子都不是，但是如果瓶子截去上半截的话，也能变成一个圆柱体。”
“好。说得不错。接下来，我们讲圆柱的高。”说着，该老师出示了高低不同的两个圆柱体，并提出问题，“哪个圆柱体高，哪个圆柱体低啊？ 这两个圆柱的两个底面之间的距离怎样？怎样表示出圆柱两个底面之间的距离？”
“两个底面圆心所连成的线段的长度。”
正说着，课件上就开始演示：把上下两个底面圆心连接起来，透出圆柱的一条高。
“同学们再想想，在这两个底面之间可以画出几条高？”
“无数多条。”
“如果你要测量圆柱形物体的高，测什么地方最方便？ 怎样测量？ 大家先自己比画一下，然后告诉老师。”
学生们拿起课桌上的圆柱体和小尺子量起来，一会儿之后，就举手想回答。
“用三角板的直角边来量。”
“用直尺贴着侧面来量。”
“把圆柱侧面放在纸上画出一条线段，然后再测量这条线段的长度。”
“好！老师发给同学们几个纸做的圆柱体。大家拿剪刀剪剪，看看剪开后的圆柱体是什么形状。”
每个小组都得到了大小不一的三个圆柱体。学生们就拿起剪刀剪了起来，打开一看，居然变成了常见的长方形、正方形和平行四边形。
“拿起剪好的长方形、正方形和平行四边形纸片，大家想想它们的长和宽与圆柱的侧面有什么关系？以长方形为例来说吧！”
“老师，我刚才剪的时候确实注意了一下。圆柱侧面的高度是长方形的宽，而底面周长则是长方形的长。”
“没错！我们来看大屏幕。”说着，课件上就出现了圆柱底面周长和高转化成长方形的长和宽的过程。
“回去后，同学们运用今天所学知识，将设计好的平面图剪下来，制作成一个圆柱体。明天我看看大家做得像不像？”
著名数学家波利亚指出：“学习任何知识的途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”动手实践、自主探索、亲身体验是学生学习新知识的重要方式。在教学实践中，教师应引导学生在动手操作中独立思考，敢于有自己的想法，敢于发表自己的想法，并与同伴合作交流，自己探索知识的形成过程。
学生的思维是从动作开始的。动手操作可以调动学生的双手，让学生的手、眼、脑等多种感官协同活动，共同参与学习的过程。这个过程可以启迪学生思维，加深学生对所学知识的理解和认识。
以彭国庆老师的课为例。通过自学，学生很容易就能掌握画圆的三个步骤，但并不是只要知道了这三个步骤就能把圆画好，于是他就安排学生在自学之后进行试画。试画的过程不仅是检查学生自主学习效果的过程，更是让学生自主探索知识形成的过程。
在实际画圆的过程中，当圆规两脚间的距离比较小的时候，带有针尖的这只脚如果垂直于纸面，旋转起来就真的很困难，所以有的学生通过试画，就探索出了比较好的方法，而这些方法的获得，就为学生实际画圆扫除了障碍。可以说，在实际操作过程中，学生不仅掌握了相关知识，还培养了动手能力、思维能力。
知识来源于生活，应用于生活。有价值的知识应与生活密切联系，在实践中应用所学知识可以增强学生的探索欲望、探索意识和创新意识。
在彭老师的课中，通过自学、试画、讨论，学生已经掌握了用圆规画圆的方法，但这并非意味着能在生活中画圆。那么如何解决生活中画圆的问题呢？很多时候，我们是不可能依赖圆规和一些圆形物体的。这就需要在用圆规画圆的原理的基础上，找出一些比较好的、可操作性比较强的方法来。
通过学生讨论，我们可以看出，他们的想法是多样的，解决问题的方法也很多样。这多样的方法中，就有学生自主探索并总结出的好方法：就是借用绳子，一端固定不动，拉直绳子的另一端围绕这一端旋转一周。这个方法实际就是圆规画圆法的灵活应用。通过这样的探索活动，学生的学习兴趣高涨，思维异常活跃，参与学习的欲望和创新意识也越来越强烈了。